rieure, et si elles sont assujéties, dans leur extrémité, à une même température, la chaleur se propagera plus facilement et à une plus grande distance de l’origine dans celui des deux corps qui jouit d’une plus grande conducibilité. Pour comparer entre elles les distances et comprises depuis l’origine commune jusqu’aux points qui acquièrent une même température fixe, il faut, en désignant par et les conducibilités respectives des deux substances, écrire l’équation
Ainsi le rapport de deux conducibilités est celui des quarrés
des distances comprises entre l’origine commune et les points
qui atteignent une même température fixe.
80.
Il est facile de connaître combien il s’écoule de chaleur pendant l’unité de temps par une section de la barre parvenue à son état fixe : cette quantité a pour expression
et si on la prend à l’origine, on aura pour
la mesure de la quantité de chaleur qui passe du foyer dans
le solide pendant l’unité de temps ; ainsi la dépense de la
source de chaleur est, toutes choses d’ailleurs égales, proportionnelle
à la racine quarrée du cube de l’épaisseur. On
trouverait le même résultat, en prenant l’intégrale
depuis nulle jusqu’à infinie.
