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CHAPITRE IX.

condition, que la somme de tous les termes des seconds membres qui contiennent soit mille, et qu’il en soit de même pour tous les coëfficients suivants, Donc toutes les équations étant ajoutées, le coëfficient entre seul dans le résultat, et l’on a une équation pour déterminer ce coëfficient. Ensuite on multiplie de nouveau toutes les équations par d’autres facteurs respectifs et ces facteurs sont déterminés en sorte qu’en ajoutant les équations, tous les coëfficients soient éliminés, excepté On a donc une équation pour déterminer On continue des opérations semblables, et choisissant toujours de nouveaux facteurs, on détermine successivement tous les coëfficients inconnus. Or il est manifeste que ce procédé d’élimination est précisément celui qui résulte de l’intégration entre les limites 0 et La série des premiers facteurs est En général, la série des facteurs qui servent à éliminer tous les coëfficients, excepté est elle est représentée par le terme général dans lequel on donne successivement à toutes les valeurs

On voit par là que le procédé qui nous sert à déterminer les coëfficients, ne diffère en rien du calcul ordinaire de l’élimination dans les équations du premier degré. Le nombre des équations est égal à celui des quantités inconnues et le même que le nombre des quantités données Les valeurs trouvées pour les coëffi-