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CHAPITRE IX.

satisfait à l’équation différentielle ; 2o qu’en y faisant elle donne 3o qu’en faisant dans la fonction le résultat est

422.

Nous ferons aussi remarquer que l’on peut déduire de l’équation (B) une expression très-simple du coëfficient différentiel de l’ordre indéfini ou de l’intégrale

L’expression cherchée est une certaine fonction de et de l’indice Il s’agit de connaître cette fonction sous une forme telle, que le nombre n’y entre point comme indice, mais comme une quantité, afin de comprendre, dans une même formule, tous les cas où l’on attribue à des valeurs positives ou négatives quelconques. Pour y parvenir, nous remarquerons que l’expression ,


devient successivement


si les valeurs respectives de sont 1, 2, 3, 4, 5, Les mêmes résultats reviennent dans le même ordre, lorsqu’on augmente la valeur de Il faut maintenant, dans le second membre de l’équation


écrire le facteur au-devant du signe cosinus, et ajouter