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CHAPITRE IX.
satisfait à l’équation différentielle ; 2o qu’en y faisant
elle donne 3o qu’en faisant dans la fonction
le résultat est
422.
Nous ferons aussi remarquer que l’on peut déduire de
l’équation (B) une expression très-simple du coëfficient différentiel
de l’ordre indéfini ou de l’intégrale
L’expression cherchée est une certaine fonction de et
de l’indice Il s’agit de connaître cette fonction sous une
forme telle, que le nombre n’y entre point comme indice,
mais comme une quantité, afin de comprendre, dans une
même formule, tous les cas où l’on attribue à des valeurs
positives ou négatives quelconques. Pour y parvenir, nous
remarquerons que l’expression ,
devient successivement
si les valeurs respectives de sont 1, 2, 3, 4, 5, Les
mêmes résultats reviennent dans le même ordre, lorsqu’on
augmente la valeur de Il faut maintenant, dans le second
membre de l’équation
écrire le facteur au-devant du signe cosinus, et ajouter