une portion déterminée d’un solide infini pénètre progressivement toutes les autres parties dont la température initiale était nulle. Cette question est résolue par une analyse plus simple que celle des chapitres précédents, parce qu’en attribuant au solide des dimensions infinies, on fait disparaître les conditions relatives à la surface, et que la principale difficulté consiste dans l’emploi de ces mêmes conditions. Les conséquences générales du mouvement de la chaleur dans une masse solide non terminée sont très-remarquables, parce que le mouvement n’est point troublé par l’obstacle des surfaces. Il s’accomplit librement, en vertu des propriétés naturelles de la chaleur. Cette analyse est, à proprement parler, celle de l’irradiation de la chaleur dans la matière solide.
SECTION IV.
Comparaison des intégrales.
396.
L’intégrale de l’équation de la propagation de la chaleur se présente sous différentes formes qu’il est nécessaire de comparer. Il est facile, comme on le voit dans la section deuxième de ce chapitre, pages 471 et 478, de ramener le cas des trois dimensions à celui du mouvement linéaire ; il suffit donc d’intégrer l’équation
