sieurs facteurs, tels que
Or il ne suffit pas que le rapport soit toujours un très-grand
nombre pour que l’on puisse supprimer les deux
premiers facteurs ; par exemple : si l’on suppose égal
à un décimètre, et égale à dix mètres, et si la
substance dans laquelle la chaleur se propage est le fer,
on voit qu’après neuf ou dix heures écoulées, le facteur
est encore plus grand que 2 ; donc, en le supprimant,
on s’exposerait à réduire le résultat cherché à la moitié de sa
valeur. Ainsi la valeur de telle qu’elle convient aux
points très-éloignés de l’origine, et pour un temps quelconque,
doit être exprimée par l’équation mais il n’en est
pas de même, si l’on ne considère que des valeurs du temps
extrêmement grandes, et qui croissent proportionnellement
au quarré des distances. Il faut d’après cette condition omettre
sous le signe exponentiel même, les termes qui contiennent
ou ou Or la condition a lieu lorsqu’on veut déterminer
la plus haute température qu’un point éloigné puisse
acquérir, comme nous allons le prouver.
395.
En effet la valeur de doit être nulle dans le cas dont il s’agit ; on aura donc
