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THÉORIE DE LA CHALEUR.

donc

Pour appliquer cette expression générale, au cas où une partie de la ligne depuis jusqu’à est uniformément échauffée, tout le reste du solide étant à la température 0, il faut considérer que le facteur qui multiplie a, selon l’hypothèse, une valeur constante 1, lorsque la quantité qui est sous le signe de la fonction est comprise entre et ,et que toutes les autres valeurs de ce facteur sont nulles. Donc l’intégrale doit être prise depuis jusqu’à ou depuis jusqu’à En désignant comme ci-dessus par l’intégrale prise depuis jusqu’à on aura

368.

Nous appliquerons encore l’équation générale



au cas où la barre infinie échauffée par un foyer d’une intensité constante 1 est parvenue à des températures fixes,