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THÉORIE DE LA CHALEUR.
donc
Pour appliquer cette expression générale, au cas où une
partie de la ligne depuis jusqu’à est uniformément
échauffée, tout le reste du solide étant à la température
0, il faut considérer que le facteur qui
multiplie a, selon l’hypothèse, une valeur constante 1,
lorsque la quantité qui est sous le signe de la fonction est
comprise entre et ,et que toutes les autres valeurs de
ce facteur sont nulles. Donc l’intégrale doit être
prise depuis jusqu’à
ou depuis jusqu’à En désignant
comme ci-dessus par l’intégrale prise depuis
jusqu’à on aura
368.
Nous appliquerons encore l’équation générale
au cas où la barre infinie échauffée par un foyer d’une intensité
constante 1 est parvenue à des températures fixes,