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THÉORIE DE LA CHALEUR.
la température d’un point dont la distance à l’origine
est
On considérera d’abord la barre échauffée comme ayant
une longueur finie , et comme étant soumise à une cause
extérieure quelconque qui retient ses deux extrémités à la
température constante 0 ; on fera ensuite
352.
On emploiera d’abord l’équation
ou
et faisant
on aura
on exprimera comme il suit la valeur générale de
faisant ensuite ce qui doit rendre nulle la valeur de
, on aura, pour déterminer la série des exposants , la condition
ou étant un nombre
entier. Donc
Il ne reste plus qu’à trouver la série des constantes
etc. Faisant on a