devient grand par rapport à chacun des suivants. En effet, etc. étant des quantités positives croissantes, la fraction est la plus grande de toutes les fractions analogues qui entrent dans les termes subséquents.
Supposons maintenant que l’on puisse observer la température d’un point de l’axe du prisme situé à une distance extrêmement grande, et la température d’un point de cet axe situé à la distance , 1 étant l’unité de mesure ; on aura alors et le rapport de la seconde température à la première sera sensiblement égal à la fraction Cette valeur du rapport des températures des deux points de l’axe est d’autant plus exacte, que la distance est plus grande.
Il suit de là que si l’on marquait sur l’axe des points dont chacun fut distant du précédent de l’unité de mesure, le rapport de la température d’un point à celle du point qui précède, convergerait continuellement vers la fraction ; ainsi les températures des points placés à distances égales finissent par décroître en progression géométrique. Cette loi aura toujours lieu, quelle que soit l’épaisseur de la barre, pourvu que l’on considère des points situés à une grande distance du foyer de chaleur.
Il est facile de voir, au moyen de la construction, que si la quantité appelée qui est la demi-épaisseur du prisme, est fort petite, a une valeur beaucoup plus petite que , ou etc. ; il en résulte que la première fraction est beaucoup plus grande qu’aucune des fractions analogues. Ainsi, dans le cas où l’épaisseur de la barre est très-petite,
