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CHAPITRE IV.

la vitesse du refroidissement du vase dans l’air. Il résulte de là qu’après un temps bien peu considérable, l’erreur du thermomètre est représentée par le seul terme

${\frac {\mathrm {H.E} }{h-\mathrm {H} }}e^{-\mathrm {H} t}\;\;\mathrm {ou} \;\;{\frac {\mathrm {H} }{h-\mathrm {H} }}.u.$

299.

Voici maintenant ce que l’expérience apprend sur les valeurs de $\mathrm {H}$ et $h$. On a plongé dans l’eau, à 8° 1/2 (division octogésimale), un thermomètre qui avait d’abord été échauffé, et il est descendu dans l’eau de $40$ à 20 degrés en six secondes. On a répété plusieurs fois et avec soin cette expérience. On trouve d’après cela que la valeur de $e^{-h}$ est 0,000042, si le temps est compté en minutes, c’est-à-dire que l’élévation du thermomètre étant $\mathrm {E}$ au commencement d’une minute, elle sera $\mathrm {E} \ (0{,}000042)$ à la fin de cette minute. On trouve aussi $h\log .e=-4{,}3761271$. On a laissé en même temps se refroidir dans l’air à 12° un vase de porcelaine, rempli d’eau échauffée à 60°. La valeur de $e^{-\mathrm {H} }$ dans ce cas a été trouvée de $0{,}98514,$ celle de $\mathrm {H} \log .e$ est $-0{,}006500.$ On voit par-là combien est petite la valeur de la fraction $e^{-h}$, et qu’après une seule minute chaque terme multiplié par $e^{-ht}$ n’est pas la moitié de la dix-millième partie de ce qu’il était au commencement de cette minute. On doit donc n’avoir aucun égard à ces termes dans la valeur de $v-u$. Il reste l’équation $\textstyle v-u={\frac {\mathrm {H} .u}{h-\mathrm {H} }}$ ou $\textstyle v-u={\frac {\mathrm {H} u}{h}}-{\frac {\mathrm {H} }{h-\mathrm {H} }}.{\frac {\mathrm {H} u}{h}}$. D’après les valeurs trouvées pour $\mathrm {H}$ et $h$, on voit que cette dernière quantité $h$ est plus