ture, l’état du solide sera continuellement représenté par le système variable de toutes ces hauteurs thermométriques. Il s’agit d’exprimer les états successifs par des formules analytiques, en sorte que l’on puisse connaître, pour un instant donné, la température indiquée par chaque thermomètre, et comparer les quantités de chaleur qui s’écoulent, dans le même instant, entre deux couches contiguës, ou dans le milieu environnant.
6.
Si la masse est sphérique, et que l’on désigne par la distance d’un point m de cette masse au centre de la sphère, par le temps écoulé depuis le commencement du refroidissement, et par la température variable du point m, il est facile de voir que tous les points placés à la même distance du centre ont la même température Cette quantité est une certaine fonction du rayon et du temps écoulé elle doit être telle, qu’elle devienne constante, quelle que soit la valeur de lorsqu’on suppose celle de nulle ; car, d’après l’hypothèse, la température de tous les points est la même au moment de l’émersion. La question consiste à déterminer la fonction de et de qui exprime la valeur de
7.
On considérera ensuite que, pendant la durée du refroidissement, il s’écoule à chaque instant, par la surface extérieure, une certaine quantité de chaleur qui passe dans le milieu. La valeur de cette quantité n’est pas constante ; elle est plus grande au commencement du refroidissement. Si l’on se représente aussi l’état variable de la surface sphérique intérieure dont le rayon est on reconnaît facilement qu’il doit y avoir, à chaque instant, une certaine
