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CHAPITRE IV.

mique, dont l’axe est divisé en parties égales, et la température de chacun de ces corps, prise au même instant pour tous, est représentée par les ordonnées du cercle dont la circonférence est divisée en parties égales. Il est facile de voir, comme on l’a remarqué plus haut, que si les températures initiales sont telles, que les différences de ces températures à la température moyenne ou finale soient proportionnelles aux sinus successifs des arcs multiples, ces différences diminueront toutes à-la-fois sans cesser d’être proportionnelles aux mêmes sinus. Cette loi qui régnerait entre les températures initiales ne serait point troublée par l’action réciproque des corps, et se conserverait jusqu’à ce qu’ils eussent tous acquis une température commune. La différence diminuerait pour chaque corps comme les puissances successives d’une même fraction. Telle est la loi la plus simple à laquelle puisse être assujétie la communication de la chaleur entre une suite de masses égales. Lorsque cette loi est établie entre les températures initiales, elle se conserve d elle-même, et lorsqu’elle ne règne point entre les températures initiales, c’est-à-dire lorsque les différences de ces températures à la température moyenne ne sont pas proportionnelles aux sinus successifs des arcs multiples, la loi dont il s’agit tend toujours à s’établir, et le système des températures variables finit bientôt par se confondre sensiblement avec celui qui dépend des ordonnées du cercle et de celles de la logarithmique.

Puisque les dernières différences entre l’excès de la température d’un corps sur la température moyenne, sont proportionnelles aux sinus de l’arc à l’extrémité duquel le corps est placé, il s’ensuit que si l’on désigne deux corps placés