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CHAPITRE IV.
mêmes. Dans ce cas, le terme donne encore
un développement dont la somme est nulle : mais la quantité
fournit des termes égaux dont chacun
a pour valeur donc la somme des produits terme à
terme des deux premières séries est
On trouvera de la même manière la valeur de la somme
des produits terme à terme des deux secondes séries, ou
en effet, on substituera à
la quantité
et l’on en conclura comme dans le cas précédent, que
est nulle, est que est nulle, excepté le cas
où Il suit de là que la somme des produits terme à
terme des deux secondes séries ou est
toujours nulle, lorsque les arcs et sont différents, et
égale à lorsque Il ne faut plus que distinguer les
cas ou les arcs et sont tous les deux nuls, alors on a
0 pour la valeur de qui désigne la
somme des deux produits terme à terme des deux premières
séries. Il n’en est pas de même de la somme
prise dans le cas où et sont nuls ; cette somme des
produits terme à terme des deux secondes séries est évidemment
égale à Quant à la somme des produits terme
à terme des deux séries