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CHAPITRE III.

Il est facile de reconnaître les rapports de cette intégrale avec l’intégrale générale, qui a deux fonctions arbitraires ; ces fonctions se trouvent déterminées par la nature même de la question, et il ne reste d’arbitraire que la fonction considérée entre les limites et L’équation représente, sous une forme simple, propre aux applications numériques, cette même valeur de réduite en une série convergente.

Si l’on voulait déterminer la quantité de chaleur que le solide contient lorsqu’il est parvenu à son état permanent ; on prendrait depuis jusqu’à et depuis jusqu’à le résultat serait proportionnel à la quantité cherchée. En général il n’y a aucune propriété du mouvement uniforme de la chaleur dans une lame rectangulaire, qui ne soit exactement représentée par cette solution. Nous envisagerons maintenant les questions de ce genre sous un autre point de vue, et nous déterminerons le mouvement varié de la chaleur dans les différents corps.

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