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CHAPITRE II.

ainsi le produit représente la quantité de chaleur qui s’écoulerait à travers l’aire de la projection, si on la plaçait au point p, perpendiculairement à l’axe des $x.$

Le second terme $-k{\frac {dv}{dy}}\omega {\frac {\delta y}{\delta \varepsilon }}dt$ représente la quantité de chaleur qui traverserait la projection de ω, faite sur le plan des $x$ et $z,$ si on plaçait cette projection au point p, parallèlement à elle-même.

Enfin le troisième terme $-k{\frac {dv}{dz}}\omega {\frac {\delta z}{\delta \varepsilon }}dt$ représente la quantité de chaleur qui s’écoulerait pendant l’instant $dt,$ à travers la projection de ω sur le plan des $x$ et $y,$ si l’on plaçait cette projection au point p, perpendiculairement à la coordonnée $z.$

On voit par-là que la quantité de chaleur qui s’écoule à travers chaque partie infiniment petite d’une surface tracée dans l’intérieur du solide, peut toujours être décomposée en trois autres, qui pénètrent les trois projections orthogonales de la surface, selon des directions perpendiculaires aux plans des projections. Ce résultat donne naissance à des propriétés analogues à celles que l’on remarque dans la théorie des forces.

150.

La quantité de chaleur qui s’écoule à travers une surface plane, infiniment petite ω, donnée de figure et de position, étant équivalente à celle qui traverserait ses trois projections orthogonales, il s’ensuit que, si l’on conçoit dans l’intérieur du solide un élément d’une figure quelconque, les quantités de chaleur qui pénètrent dans ce polyèdre par ses différentes faces, se compensent réciproquement ; ou plus exacte-