lécule infiniment petite m, dont les coordonnées sont l’état variable du solide sera exprimé par une équation semblable à la suivante Supposons que la fonction soit donnée, et que par conséquent on puisse déterminer, pour chaque instant, la température d’un point quelconque ; concevons que par le point m on mène un plan horizontal parallèle à celui des et et que sur ce plan on trace un cercle infiniment petit ω, dont le centre est en m ; il s’agit de connaître quelle est la quantité de chaleur qui, pendant l’instant passera à travers le cercle ω de la partie du solide qui est inférieure au plan dans la partie supérieure. Tous les points qui sont extrêmement voisins du point m, et qui sont au-dessous du plan, exercent leur action pendant l’instant infiniment petit sur tous ceux qui sont au-dessus du plan et extrêmement voisins du point m, c’est-à-dire, que chacun de ces points placés d’un même côté du plan, enverra de la chaleur à chacun de ceux qui sont placés de l’autre côté. On considérera comme positive l’action qui a pour effet de transporter une certaine quantité de chaleur au-dessus du plan, et comme négative celle qui fait passer de la chaleur au-dessous du plan. La somme de toutes les actions partielles qui s’exercent à travers le cercle ω, c’est-à-dire, la somme de toutes les quantités de chaleur qui, traversant un point quelconque de ce cercle, passent de la partie du solide qui est inférieure au plan dans la partie supérieure, composent le flux dont il faut trouver l’expression.
Il est facile de concevoir que ce flux ne doit pas être le même dans toute l’étendue du solide, et que si en un autre point m’ on traçait un cercle horizontal ω’ égal au précédent,
