En ajoutant ces équations, on trouvera
La dépense de la source de chaleur nécessaire pour entretenir
la superficie du corps A à la température est
lorsque cette superficie envoie ses rayons à une surface fixe
entretenue à la température Cette dépense est
lorsque l’on place entre la superficie du corps A et la surface
fixe entretenue à la température un nombre de
tranches isolées ; ainsi la quantité de chaleur que le foyer
doit fournir est beaucoup moindre dans la seconde hypothèse
que dans la première, et le rapport de ces deux quantités
est Si l’on suppose que l’épaisseur des
tranches soit infiniment petite, le rapport est La dépense
du foyer est donc en raison inverse du nombre des tranches
qui couvrent la superficie.
91.
L’examen de ces résultats et de ceux que l’on obtient lorsque les intervalles des enceintes successives sont occupés par l’air atmosphérique explique distinctement pourquoi la séparation des surfaces et l’interposition de l’air concourent beaucoup à contenir la chaleur.
Le calcul fournit encore des conséquences analogues lorsqu’on suppose que le foyer est extérieur et que la chaleur qui en émane traverse successivement les diverses enveloppes diaphanes et pénètre l’air qu’elles renferment. C’est ce qui
