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Fig. 290. — La courbe des projectiles.


par l’extrémité qui jusque-là avait été dirigée vers le haut.

Jusqu’au point D, l’accélération de la force constante a eu pour effet d’arrêter le sens du mouvement, et ce mouvement, comme dans le cas considéré plus haut, du projectile lancé verticalement, a été en réalité une chute retournée, ou plutôt un mouvement uniformément retardé. Du point D jusqu’au point C, le sens du projectile est celui d’une véritable chute ; le mouvement est uniformément accéléré. Mais, mouvement retardé et mouvement accéléré s’opèrent dans des conditions équivalentes, et sont semblables sous tous les rapports ; la partie DC de la courbe devra donc être symétrique à la partie AD. Les deux parties de la trajectoire sont décrites dans des temps égaux entre eux, et égaux au temps que mettrait un mobile à tomber directement du point D sur le sol.

Les différentes parties de la trajectoire, Aa′, a′b′, b′c′, etc., comprises dans les différents espaces, quoique d’inégales longueurs, sont évidemment décrites dans des temps égaux ; et il serait facile de démontrer par la géométrie, que les distances Aa″, a″b″, b″c″, etc., qui sont les projections sur le sol des portions correspondantes de la trajectoire, sont égales entre elles ; de sorte que des projections égales sont décrites dans des temps égaux.

Pour mieux déterminer la véritable nature de la courbe décrite par le projectile, pour définir son espèce géométrique, nous sommes obligés d’entrer dans quelques considérations nouvelles.

On appelle mouvement circulaire l’action d’un corps qui se meut autour d’un axe fixe, ou d’un centre immobile, en décrivant un cercle.