finit par une ligne, tant ſelon sa longueur, que ſelon ſa largeur.
7. Superficie plane, est celle qui eſt également compriſe entre ſes lignes.
Ceſte definition de la superficie plane a quelque ſimilitude & rapport à celle de la ligne droite : car comme la ligne qui est également eſtendue entre ses points, est appellee ligne droite, ainſi auſſi la superficie qui eſt également eſtendue entre ſes lignes, tellement que toutes les parties du milieu ne ſont plus eſlevees ny abaiſſees que les extremes, eſt appellee superficie plane. Et derechef, comme la ligne droite eſt la plus courte d’entre ses extremitez, ainſi auſſi la superficie plane est la plus courte, ou brieſue de toutes celles qui ont les meſmes extremitez. C’est encore pour la méme raiſon que quelques autres deſcrivans la superficie plane, diſent que c’est celle-là de laquelle toutes les parties du milieu ombragent ſes extremes : ou bien celle-là à toutes les parties de laquelle une ligne droite peut eſtre accommodee.
Comme par exemple, la superficie ABCD sera dite plane, si la ligne droite AE se mouvant à l’entour du point immobile A, en ſorte qu’elle vienne à eſtre la meſme que AF, puis la meſme que AG, & puis encore la meſme que AH, en apres la meſme que AI, & finalement la meſme que AK ; elle ne rencontre rien en la superficie de plus eſlevé ou abaiſſé l’un que l’autre, ainſi que tous les points de ladite ſuperficie ſoient touchez d’icelle ligne mouvante AE, & en quelque ſorte raclez par icelle. Mais toutes ſuperficies eſquelles il y a des endroits les uns plus eſlevez que les autres, tellement qu’on n’y peut pas accommoder une ligne droite par tous les lieux & endroits d’icelles, telle qu’eſt la superficie interieure d’une voulte ou arcade, ou bien l’exterieure d’un globe, ou d’une colomne ronde, & aussi d’un cone, &c. ſont appellees ſuperficies courbes : & icelles sont de pluſieurs ſortes, c’est à ſçavoir convexe, comme la ſuperficie exterieure d’une ſphere, ou d’une colomne ronde : & concave, comme la ſuperficie interieure d’une voulte ou arcade : mais la contemplation de toutes ces choſes appartient à la Stereometrie dont traite Euclide és cinq derniers livres : c’est pourquoy il explique ſeulement icy la ſuperficie plane, de laquelle il traite és ſix premiers livres. Et cependant eſt à noter que ceſte superficie eſt souventesfois appellée plan par les Mathématiciens : tellement que quand ils parlent de plan, il faut touſjours entendre une ſuperficie plane.
