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éabïesen puiffant % quî font le compofé de leurs quarrez ffttionel, maisle reftangle compris d’iccllcs , medial ; ce qu’il falloir faire ; SCHOLIS.
compris d*icelles> fçauoir efi V io&, efi- medial, PROB. ir. PROP. XXXV.
Trouuer deux lignes droiâes incommensurables en puiffance* qui faeentle compofé de leurs quarrez medial : mais quelles* comprenait vn reâangle rationel-
Soient deux mediales commenf.en pniflance feulement (voyezjafgure précédente y - AB & ?BC, comprenant vn reftangle rationel,& queABpuiflè plus que BCdu quarté d’vne ligne qui luy foit incommvnrurable en longitude, trouuées comme il a* eftcenfetgnéenlàjt. p : 10. & foie acheuée là conftruftion comme en la precc* dente. le dis que BF & F A’ font les deux lignes demandée*. Car nous demonftrerons’ ainfi qu’en la precedenre prop. qu’icelle* BF Sc F À fontincommenf.cn puifiànce : & que le quarré deB A efi medial, eftant defcritfur vne ligne mediale,& égal aux deux de BF& FA par la 47. p. 1. Panant le compofé* des deuxquarrezde BF &FA eft medial. Et dautant que le reftangle dc^VB, BC (comme il a efié demonftré en la preced. prop. ) efi double du reftanglede AB, BD ; 8c qu’il efi rationnel parla Conftruftion, aufii ieeluy reftangle de AB, BD fera rationel. Mais il a efié demonftré en la precedente qu’il efi egalau reftangle de BF &FA : & par confequent ieeluy efi aufii rationel. Nous auons donc trouuédeux lignes A F & BF incommenfurabies en puifiànce, qui font le compofé de leurs quarrez, medial, mais le reftangle compris d’icelles rationel ; ce quil falloit faire.. SCHOLIS.
siABefii^.e^O^BCiV 4% :BDou£F ;/ ?»’4VVy,€^.ytfFV(Vi08“t-Vÿx)> matsBS efiV (Vio8-rV 71) : kt partanticelles A*» BFfontincommenfùraÙes en putfiance3çp~ le corn* f»ftde leursfnarrez.> fçauoir efi tntdial ; maille reliante compris e ?icelles, fça» Hoir eft ï/jôic’eft a dire 6, eJtratictyeL
PROB ; 1*. PROP, XXXVI-
Trouuer deux lignes droites incommenfurabies en puiflànce* qui fàcent le compofë de leurs quarrez medial,& auffi le rectangle d icelles medial, & incommenfurable au compofé de leurs quarrez ;. ,
Soient deux mediales commenfurables en puifiànce feulement AB & BC» com*.’ B*® ??** ! vn reftangle medial, 8c que laplus grande ABpuifte plus que la plus pe* ’ ïliiij,
