celîcs mefurera, Q plus grande tnefuréd’tocHe^vA*j8B B ; pat le corôl.’dé" la 3, prop. to mais cefte mefme mefttradàmétutcrfàuin C Vd^cBdf Ç, feront commcnfurabîcs. Soie donc trouuee par U fumiste 3. prdpofûion io. Ê plus grande commune mefure d’iccîlesD, Cî dc icellc E fëïala plus grande mefure des grandeuradou^ees A^Ç. Çaïd’adteht que È* mefure D & C » Sc D mefure A & B, par îa r. ct>m. fcnri E mcfqrera auffi ic^Hcs A& B. Mais elle mefure auffi
on nie qu’efle. foit la plus grafide commune mefbreV qd’ptioft trouüe vne ; autre pmsgrande.fçauoir Vjs’ilcilpqffibic. Dottepuisôuc F mefure A & B,’ parle frtfdic coreH. IWj.>prqp ; — iov dleroefutera auili leur pîus g^ande commune méfujrjï D> çlle raefute aufliÇfdonc FmefurancD éc furçra pareillement E plW grande mefore.d’îeelîes : cequi èftabfufde. Donc vne plus graàdcgraiidéurqueEhcmelure pas lesgradeürsA, B, Ci Et parta nt Êc (11 apîds grâddeëqmin^ u^lfesv Barquoy eftansdotioeês : trois grandeurs commeo ftnablcs, nous ano « sirouaileurpluserandc commune mefure.Cequilfalloic faire.
Par cecy eſt euident que ſi une grandeur meſure trois grandeurs qu'elle meſure auſſi la plus grande commune meſure d'icelles. Car il a eſté demonſtré que ſi F meſure A, B, C, qu'elle meſurera pareillement E plus grande commune meſure d'icelles.
Par ſemblable maniere, eſtans donnees plus de trois grandeurs commensurables, nous trouuerons leur plus grande commune meſure : & ce meſme corollaire aura auſſi lieu.
Les’i —ra-ndeurs commenfurablcs, font entiches comme no m bre a. nombre.
Soient deux grandeurs commenfurables A.& B. le dis qu’elles font en-zr’el : cs comme nombre à nombre.
Car on qu’elles font coi Curables ; elles auront vne communeiric tiare, laquelle fuit C & autant de fois que C’tnefure A, que I’vnité F mefUre. le nombre. D ; & autant de fois que C me rare 13,.que l’vnité mefure aufri le nombre E. Or puisque la grandeur C & I’vnité F, À. ; 1). rnefurenr egallemcnt la grandeur A & le c . L. nombre D ; la grandeur A contiendra la £.3, grandeur C autant de fois que k nom bre D contient I’vnité F ; & partant comine-A à C, ainfik nombre D en r. I’vnité Mais puis que la grandeur C mefure la grandeur B, F le nombre E, egatement3 comme C dia B. ainfi F efl au ; nombre E. Donc en radon egale„A fera â B, comrnerle nombre D efl au nombre I ? par la zi p. 5. Donc les grandeurs cornmeniurables font cuti : elles comme nombre à norn, brs. Ce.Eiu fall-oit demonſtrer.
THEOR.
