gnent ou changent de nature par ce moyen les sons qui devroient en être produits différemment. On en peut faire la preuve dans les sons la, si, ut, re, & mi bémol, &c. lesquels sont d'une surdité à laquelle on ne sauroit remédier, quelque moyen qu'on tente. Il n'y a de beaux sons absolument dans cet instrument, que ceux où les trous se découvrent successivement, & c'est précisément par ces sons-là seuls que la flûte traversiere brille davantage.
N. B. Que dans la pratique les signes de convention dont on se sert pour désigner ces sons harmoniques, sont des guidons placés au même lieu des notes qu'on pourroit leur substituer. (Voyez l'ouvrage intitulé l'Art de la flûte traversiere).
Fig. 3. Pour entendre cette figure il faut poser pour principe, d'après M. Tartini: 1°. « Que tout accord sera dissonant lorsqu'il contiendra deux intervalles semblables, autres que l'octave; soit que ces deux intervalles se trouvent conjoints ou séparés dans l'accord. 2°. Que ces deux intervalles, celui qui appartiendra au système harmonique ou arithmétique sera consonnant, & l'autre dissonant. Ainsi dans les deux exemples S T d'accords dissonans (fig. 5.) les intervalles G C & c e ou ut mi sont consonnans, & les intervalles C F & e g ou mi sol diese, sont dissonans.
En rapportant maintenant chaque terme de la série dissonante au son fondamental ou engendré C de la série harmonique (Voyez ci-après fig. 8. 9. 10. Pl. XII.) on trouvera que les dissonances qui résulteront de ce rapport seront les suivantes, & les seules directes qu'on puisse établir sur le système harmonique. La premiere est la neuvieme ou double quinte L. fig. 3. La seconde est la onzieme qu'il ne faut pas confondre avec la simple quarte, attendu que la premiere quarte ou quarte simple G C étant dans le système harmonique particulier, est consonnante; ce que n'est pas la deuxieme quarte ou onzieme C M, étrangere à ce même système. La troisieme est la douzieme ou quinte superflue. Avant que d'achever l'énumération commencée, on doit remarquer que la même distinction des deux quartes consonnantes & dissonantes qu'on a faite ci-devant, se doit entendre de même des deux tierces majeures de cet accord, & des deux tierces mineures de l'accord suivant. La quatrieme & derniere dissonance donnée par la série est la quatorzieme H, c'est-à-dire, l'octave de la septieme; quatorzieme qu'on ne réduit au simple que par licence, & selon le droit qu'on s'est attribué dans l'usage de confondre indifféremment les octaves ».
La fig. 4. représente le système général des dissonances, leur préparation & leur salvation. « Ainsi dans la série harmonique (Pl. XII. fig. 10.) le rapport ou le progrès de quinte étant celui dont la neuvieme est préparée & doublée, le rapport suivant ou progrès de quarte, est celui dont cette même neuvieme doit être sauvée: la neuvieme doit donc descendre d'un degré pour venir chercher dans la série harmonique l'unisson de ce deuxieme progrès, & par conséquent l'octave du son fondamental; c'est ce qu'on voit en D. En suivant la même méthode, on trouvera que l'onzieme F doit descendre de même d'un degré sur l'unisson E de la série harmonique, selon le rapport correspondant , que la douzieme ou quinte superflue G dieze doit redescendre sur le même G naturel, selon le rapport , où l'on voit la raison jusqu'ici tout-à-fait ignorée, pourquoi la basse doit monter pour préparer les dissonances, & pourquoi le dessus doit descendre pour les sauver ».
La fig. 6. représente un résultat doublement harmonique, suivant l'expérience du célebre Tartini, & de plusieurs autres. (Voyez art. Fondamentale Harmonie.) Deux sons rendus ensemble sur un instrument quelconque, produisent un foible bourdon au grave, lequel est cependant sensible & appréciable; ce bourdon est exactement le son fondamental de l'harmonie qui l'engendre. Ainsi puisque deux sons à l'aigu, conjointement en produisent un troisieme au grave, trois sons pris dans le même sens concoureront à en produire deux, c'est ce qu'on voit ici en A. Par cette expérience, si l'on fait résonner la tierce majeure fa, la, suivie de la tierce mineure sol, si b, &c. comme en B, on aura pour bourdon au grave fa, mi b, &c. ainsi que l'indiquent les notes noircies. Si l'on fait résonner la tierce mineure, la quarte, &c. comme en C, on aura au grave si b, sol, &c. le tout réuni formera l'accord parfait mineur, & celui de quarte & sixte mineure d'une part, dont les bourdons résultans seront doubles, & formeront les intervalles de quarte & de tierce entre eux, tels que l'on voit en A, à cette différence cependant qu'ils ne sont point ici dans leur situation exacte & naturelle, qu'ils y sont remontés à leur octave, ainsi que nous aurons occasion de le faire observer plus loin.
La fig. 7. représente les trois accords parfaits majeurs, portant sur les cordes fondamentales de toute l'harmonie, savoir, sur la tonique ut, la dominante sol, & la sous-dominante fa. « Si on rapporte & range successivement, selon l'ordre le plus rapproché, les notes qui constituent ces trois accords, on aura très-exactement, tant en notes musicales qu'en rapports numériques, l'octave ou échelle diatonique ordinaire rigoureusement établie: en notes, la chose est évidente par la seule opération. En rapports numériques, cela se prouve presque aussi facilement: car supposant 360 pour la longueur de la corde entiere, (Pl. XII. fig. 10.) ces trois notes
C, G, F
ut, sol, la
seront comme 180, 240, 270; & l'échelle entiere qui s'en déduit sera dans les rapports marqués Pl. XIII. fig. 2.»
PLANCHE XII.
La fig. 1. représente simplement une octave du clavier instrumental, composée de treize touches qui répondent aux treize sons du système établi, savoir, sept diatoniques & cinq chromatiques. En supposant quatre semblables octaves ajoutées à celle-ci, on aura le clavier général à grand ravallement, tel que le représente la Pl. XXII. de la Lutherie.
La fig. 2. représente une autre octave du clavier, arrangé selon un nouveau système, qui est autant profond qu'il paroît avantageux. C'est ce qui nous oblige d'en rapporter ici le précis succinct, tel que l'a donné M. Rousseau dans son Dictionnaire de Musique. « Il s'agit premierement de déterminer le rapport exact des sons dans le genre diatonique & dans le chromatique; ce qui se faisant d'une maniere uniforme pour tous les tons, fait par conséquent évanouir le tempérament. Tout ce système est sommairement renfermé dans les quatre formules suivantes ».
Formules.
A. 12 s - 7 r ± t = 0
B. 12 x - 5 t ± r = 0.
Explication.
Rapport de l'octave, . . . . . . . . . . 2 : 1.
