portent de la même façon que les sphères. L’espace est homogène, c’est-à-dire qu’à l’entourage de tous les points les mêmes configurations de sphères sont possibles[1]. Notre espace est fini, car — par suite de l’accroissement des sphères — ce n’est qu’un nombre fini qui peut trouver place dans l’espace.
Nous avons ainsi obtenu une image intuitive de la géométrie sphérique, en nous servant comme béquille de la façon de penser et de se représenter qui est en usage dans le domaine de la géométrie euclidienne. Il n’y a aucune difficulté à approfondir et à pousser plus loin les représentations ainsi acquises par la mise en œuvre de constructions conçues à part. Il ne serait pas non plus d’une bien grande difficulté de rendre intuitif d’une manière analogue le cas de la soi-disant géométrie elliptique. Ma tâche ici était de montrer seulement que la faculté intuitive humaine ne doit nullement capituler devant la géométrie non-euclidienne.
- ↑ Cela se comprend sans calcul, bien entendu pour le cas seulement à deux dimensions, où l’on peut de nouveau recourir au cas des petits disques sur la surface de la sphère.
