La force avec laquelle un corps pesant descend le long d’un plan incliné, est à la force avec laquelle il descendroit perpendiculairement, comme le sinus de l’angle de l’inclinaison du plan est au rayon ; car le sinus de l’inclinaison est au rayon, comme AB à AC. Voyez Descente.
Supposons que l’on connoisse la pesanteur d’un corps, & qu’il soit question de trouver la puissance P nécessaire pour le soutenir sur un plan incliné D. J’appelle le poids W, & la puissance P. J’ai par la regle précédente sin. tot. sin. incl. comme V à P, c’est-à-dire, comme le rayon est au sinus d’inclinaison, ainsi le poids est à la puissance que l’on cherche ; & comme les trois premiers termes sont donnés, il s’ensuit que le quatrieme l’est aussi.
Les lois du mouvement des corps qui descendent sur des plans inclinés, sont absolument les mêmes que celles du mouvement des corps qui descendent perpendiculairement ; avec cette seule différence, que la pesanteur doit être diminuée dans la raison de la hauteur du plan à sa longueur. C’est pourquoi si on appelle g la pesanteur absolue, h la hauteur du plan, l sa longueur, il faudra mettre au lieu de g dans les calculs, qui du reste seront absolument les mêmes. Voyez les articles Accélération, Descente, Force, & l’article Plan, où les lois dont il s’agit, seront détaillées.
INCLUSIVEMENT, adv. (Grammaire & Jurisprudence.) est opposé à exclusivement ; il signifie que la chose dont on parle, est comprise dans la convention ou disposition. Par exemple, quand on dit que le mariage est défendu par le droit canon jusqu’au quatrieme dégré inclusivement, c’est-à-dire que le quatrieme degré est compris dans la prohibition. (A)
INCOGNITI, (Hist. littéraire.) c’est le nom qu’a pris une société littéraire, établie à Venise, qui a pour sa devise le fleuve du Nil, avec cette épigraphe, Incognito e pur noto. Si les gens de lettres étoient moins affamés de gloire, & plus curieux de savoir que de se produire, il régneroit plus d’harmonie entr’eux, les connoissances humaines feroient plus de progrès, & on n’attacheroit point un si haut prix à des suffrages que souvent on méprise.
INCOGNITO, adv. (Gram. & Hist. mod.) terme purement italien, qui signifie qu’un homme est dans un lieu, sans vouloir y être connu. Il se dit particulierement des grands qui entrent dans une ville, & qui marchent dans les rues sans pompe, sans cérémonie, sans leur train ordinaire, & sans les marques de leur grandeur.
Les grands en Italie ont coutume de se promener dans la ville incognitò, & ils ne sont pas bien-aises qu’on les salue dans ces occasions. Ce n’est pas absolument qu’ils veuillent qu’on les méconnoisse, mais c’est qu’ils ne veulent point être traités avec les cérémonies, ni recevoir les honneurs dûs à leur rang.
Quand les chevaux des carrosses des princes, des cardinaux & des ambassadeurs, n’ont point de houppes qu’ils appellent fiocchi, & que les rideaux des carrosses qu’ils nomment bandinelle, sont tirés, ils sont censés être incognitò, & l’on n’est point obligé de s’arrêter, quand ils passent, ni de les saluer.
Les cardinaux vont aussi sans calotte rouge, quand ils veulent être incognitò. Voyez Chapeau & Cardinal. Voyez le Dictionnaire de Trévoux.
Quand des princes voyagent, & veulent éviter les formalités & les discussions du cérémonial, ils gardent l’incognitò, & prennent un autre nom que leur titre de souveraineté ; ainsi quand le duc de Lorraine vint en France, il y parut sous le nom de comte de Blamont.
INCOLAT droit d’, (Hist. mod.) c’est ainsi
qu’on nomme en Bohème un droit que le souverain accorde aux étrangers qui ne sont point nés dans le royaume, en vertu duquel ils jouissent des mêmes prérogatives que les autres citoyens. Ce droit s’appelle en Pologne indigenat. Les hommes devant être regardés la plus grande richesse d’un état, les princes sont intéressés à les attirer chez eux, & la qualité d’étranger ne devroit jamais exclure des avantages d’aucune société.
INCOMBUSTIBLE, adj. m. f. (Chimie.) corps incapable du véritable embrasement, parce qu’il ne contient point l’aliment propre du feu, que le phlogistique n’est point principe, ni immédiat ni médiat de sa composition. Voyez Combustion, Ignition & Phlogistique (b)
Incombustible, bois, (Hist. nat.) on assure qu’il se trouve en quelques endroits d’Italie des arbres ou arbrisseaux dont le bois ne brûle point, quand même ou le laisseroit exposé pendant plusieurs heures consécutives dans un brasier ardent. On ajoûte même que les miroirs ardens ne font aucun effet sur lui ; on dit qu’à l’extérieur il ressemble à du bois de chêne, excepté qu’il est plus tendre, & que son écorce & son intérieur sont un peu rougeâtres ; il se coupe & se taille aisément, sur-tout quand il a passé plusieurs fois par le feu ; il tombe au fond de l’eau, quelques petits que soient les morceaux ; en le mâchant dans la bouche, on n’y trouve point de goût minéral, ni la rudesse du sable.
Vitruve, dans son livre II. chap. ix. attribue ces propriétés au larix ; & Pline dit dans le livre XVI. chap. x. de son histoire naturelle. exceptâ larice, quæ nec ardet, nec carbonem facit, nec alio modo ignis vi consumitur, quam lapides. Il seroit question de savoir quel est l’arbre que ces auteurs ont appellé larix, vû que celui à qui les Botanistes donnent aujourd’hui ce nom, est très-combustible. On a aussi trouvé un bois incombustible en Espagne, près de Séville. Voyez les Voyages de Keyssler, & la Bibliotheque choisie de le Clerc, tom. XII. pag. 57.
INCOMMENSURABLE, adj. (terme de Géométrie.) il se dit de deux quantités qui n’ont point de mesure commune, quelque petite qu’elle soit, pour mesurer l’une & l’autre. Voyez Commensurable, Sourd & Irrationnel.
Le côté d’un quarré est incommensurable avec sa diagonale, comme le démontre Euclides ; mais il est commensurable en puissance, parce que le quarré de la diagonale contient deux fois le quarré fait sur le côté.
On dit aussi que des surfaces sont incommensurables en puissance, lorsqu’elles ne peuvent être mesurées par aucune surface commune. (E)
On a démontré aux mots Fraction & Diviseur, que si deux nombres a, b, n’ont point de diviseur commun, autre que l’unité, leurs quarrés aa, bb, leurs cubes a3, b3, &c. & ainsi du reste, n’auront point de diviseur commun, autre que l’unité ; d’où il s’ensuit que le quarré, le cube, &c. d’une fraction est toujours une fraction ; j’entends ici par fraction toute quantité dans laquelle a ne se peut diviser exactement par b ; soit que a soit plus petit ou plus grand que b : donc tout nombre entier, comme 2, 3, 5, 6, &c. qui ne sauroit avoir pour racine quarrée un nombre entier, ne sauroit avoir pour racine quarrée un entier, plus une fraction ; donc on ne sauroit exprimer en nombre la racine quarrée de ces sortes de nombres ; ainsi la racine quarrée de 2, par exemple, est incommensurable à l’unité ; & en général on appelle incommensurable la racine du dégré m de tout nombre entier p, dont on ne peut trouver la racine du dégré m en nombres entiers ; car il est démontré que cette raci-
