mais encore parce que le piston n’est point chassé tout-à-fait par la pesanteur absolue de l’air, puisqu’il fuit & se dérobe en partie à son impression ; & que d’ailleurs il ne faut pas compter que quand le piston descend, le cylindre soit entierement privé d’air grossier, puisque l’eau d’injection en entraîne toûjours une certaine quantité, qui se trouvant renfermée dans un plus petit espace à mesure que le piston descend, pourroit acquérir une force de ressort assez sensible pour lui résister.
Art. 41. Cette machine peut aussi servir à élever l’eau aussi haut que l’on voudra au-dessus de l’horison. On remarquera que si l’on avoit à élever l’eau d’une source à une hauteur considérable au-dessus de l’horison dans des tuyaux posés verticalement, ou sur un plan incliné, on pourroit se servir de la même machine, en disposant des pompes aspirantes & refoulantes, de la maniere la plus convenable, suivant la situation des lieux.
Art. 42. La théorie des machines à feu, à l’égard de leurs effets, est la même que celle des pompes mûes par un courant. Il faut remarquer que lorsqu’un fluide fait mouvoir des pompes à l’aide d’une machine où le bras du levier du poids est égal à celui de la puissance, il arrivera toûjours que la superficie du piston, celle d’une des aubes, la chûte capable de la vitesse respective du fluide, & la hauteur où l’on veut élever l’eau, composeront quatre termes réciproquement proportionnels. L’on verra que cette regle pourroit s’appliquer aux machines à feu, si l’on pouvoit faire abstraction du poids des attirails & de la pompe refoulante qui est dans la bâche supérieure ; car l’on peut regarder la superficie du piston qui joue dans le cylindre, comme celle d’une aube, c’est-à-dire le poids de la colonne d’air, ou celui d’une colonne d’eau de piés de hauteur (article 37.), comme la force absolue du fluide, qu’il faut multiplier par pour avoir la force relative (article 40.) : alors le produit du quarré du diametre du grand piston, par la hauteur réduite de la colonne équivalente au poids de l’atmosphere, seroit égal au produit du quarré du diametre du petit piston qui doit aspirer ou refouler l’eau ; & par la hauteur où elle doit être élevée, il arriveroit que si le tourillon n’étoit pas au centre, c’est-à-dire dans le milieu du balancier, il faudroit que ces deux produits fussent dans la raison réciproque du bras du levier du grand & du petit piston, suivant le principe de la méchanique. Nous supposerons que la valeur de toutes les lignes que nous allons désigner par des lettres, seront exprimées en piés ou fractions de piés.
Art. 43. Formule générale pour déterminer les dimensions des principales parties des machines à feu. Je nomme P le poids du grand piston, D son diametre ou celui du cylindre, & a son bras de levier, p le poids des attirails qui répondent au petit piston, d son diametre, & b son bras de levier, h hauteur où l’eau doit être élevée, ou profondeur du puits, C poids de la colonne d’eau que la pompe de la bâche supérieure doit refouler, y compris le poids des attirails de son piston, e son bras de levier, f poids de la coulisse, & i son bras de levier. On prendra la superficie du cercle du grand piston ; on la multipliera par 2205 (art. 37.), & l’on aura l’action de l’air extérieur sur le piston, ou la force de la puissance motrice qu’il faut multiplier par , y ajoûter ensuite P, & multiplier le tout par le bras de levier a, puis ajoûter au produit le poids de la coulisse multiplié par son bras de levier, l’on aura une expression de l’action de la puissance autour du cylindre ; ensuite on cherchera la superficie du cercle du petit piston qu’on multipliera par la hauteur h du puits, & l’on aura l’expression du volume de la colonne d’eau qu’il faut aspirer ou refouler ; &
pour en avoir le poids, on multipliera par 70 liv, pesanteur d’un pié cube d’eau ; on ajoûtera au produit le poids des attirails, multipliant cette quantité par son bras de levier b, à quoi il faudra encore ajoûter le produit du poids de la colonne d’eau de la bâche supérieure ou de la pompe refoulante par son bras de levier, & l’on aura l’action de la puissance autour du puits ; égalant les deux actions, on aura la formule générale pour la machine à feu. A l’égard des frotemens, comme leur résistance dans cette machine est presque insensible, n’ayant guere lieu qu’aux tourillons du balancier, dont le rayon est extrèmement petit par rapport au bras du levier de la puissance ; on les regarde comme nuls, pour ne point trop composer la formule.
Art. 44. L’on peut rendre la formule plus simple dans le cas où l’on veut en faire usage. Je considere que parmi les grandeurs qui composent la formule ci-dessus, il y en a plusieurs qui sont déterminées par la disposition qu’il faudra donner à la machine ; par exemple, l’on connoîtra toûjours le bras du levier & le poids de la colonne d’eau qu’il faudra élever dans la cuvette d’injection, par la disposition des tourillons du balancier, & par conséquent le rapport des deux bras du levier, le poids des attirails des pompes aspirantes ayant déterminé la profondeur du puits, la pesanteur du grand piston & celle de la coulisse ; c’est-à-dire qu’il faut supprimer de la formule ci-dessus la pesanteur du grand piston, le produit du poids de la coulisse par son bras de levier : si on soustrait d’abord le poids des attirails pour avantager la puissance agissante, il est aussi naturel de placer les tourillons dans le milieu du balancier, à moins qu’on ne soit contraint d’en user autrement pour rendre le bras de levier de la puissance plus grande que celui du poids, & il ne restera plus dans la formule que les trois grandeurs D, d & h, qui sont sujettes à varier.
Art. 45. Connoissant le diametre du piston des pompes, & la hauteur où l’on veut enlever l’eau, c’est-à-dire la profondeur du puits, trouver le diametre du cylindre. On a déterminé le diametre des pompes (art. 43.), afin que la machine puisse fournir une certaine quantité d’eau proportionnée à la relevée du piston, & au nombre des impulsions par minute. Par le même article, on a aussi déterminé la profondeur du puits ; il ne s’agit, pour connoître le diametre du cylindre, qu’à supposer D=x & D2=x2, & dégager cette inconnue. Voyez Equation.
Art. 46. Connoissant la hauteur où l’on doit élever l’eau, ou la profondeur du puits, & le diametre du cylindre, trouver le diametre du piston des pompes. Pour connoître le diametre du piston des pompes, on suppose que le diametre du cylindre est déterminé de même que la profondeur du puits où l’on veut faire monter l’eau, ou la refoulant sur une éminence. Pour cela, il faut supposer d=x & d2=x2 en la place de d2, & résoudre l’équation.
Art. 47. Connoissant le diametre du cylindre & celui des pompes, trouver la hauteur où l’on veut enlever l’eau, ou la profondeur du puits. Pour connoître la profondeur du puits, on suppose que le diametre du cylindre est déterminé de même que celui du piston des pompes, qui doit aspirer ou refouler l’eau ; il faut supposer h=x, & en la place de h, il faut mettre sa valeur qui est x dans la formule générale.
Dépense de la machine à feu, telle qu’elle est dans nos Planches. La machine à feu du bois de Bossu, est la plus parfaite que nous ayons dans les environs. Ceux qui en ont fait la dépense, m’ont dit qu’elle leur avoit coûté, y compris le bâtiment dans lequel cette machine doit être renfermée, environ trente mille livres,ci . . . . . . . . . 30000 liv.
