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On peut lire les notes de Tyron à la fin des inscriptions de Gruter.

Valerius Probus, Grammairien, du tems de Neron, travailla avec succès à expliquer les notes des anciens. Paul Diacre écrivit un ample traité touchant l’explication des caracteres de droit, sous le regne de l’Empereur Conrad I. & Goltzius en fit un autre pour l’explication des médailles.

On fait un usage particulier de plusieurs caracteres différens dans les Mathématiques, & particulierement en Algebre, en Géométrie, en Trigonométrie, & en Astronomie, de même qu’en Medecine, en Chimie, en Musique, &c.

Caracteres usités en Arithmétique, & en Algebre. Les premieres lettres de l’alphabet a, b, c, d, &c. sont les signes ou les caracteres qui expriment des quantités données ; & les dernieres lettres z, y, x, &c. sont les caracteres des quantités cherchées. Voyez Quantité ; voyez aussi l’article Arithmétique universelle, où nous avons expliqué pourquoi l’Algebre se sert de lettres pour désigner les quantités soit connues, soit inconnues.

Observez que les quantités égales se marquent par le même caractere. Les lettres m, n, r, s, t, &c. sont les caracteres des exposans indéterminés des rapports & des puissances ; ainsi x^m, yⁿ, z^r, &c. désignent les puissances indéterminées de différente espece ; m x, n y, r z, les différens multiples ou sous-multiples des quantités x, y, z, selon que m, n, r, représentent des nombres entiers ou rompus.

+ Est le signe de ce qui existe réellement, & on l’appelle signe affirmatif ou positif, il fait comprendre que les quantités qui en sont précédées, ont une existence réelle & positive. Voyez Positif.

C’est aussi le signe de l’addition ; & en lisant, on prononce plus ; ainsi 9 + 3 se prononce neuf plus trois ; c’est-à-dire, 9 ajoûté à 3, ou la somme de 9 & 3 égale 12. Voyez Addition.

Quand le signe − précede une quantité simple, il exprime une négation, ou bien une existence négative ; il fait voir, pour ainsi-dire, que la quantité qui en est précédée, est moindre que rien. Car on peut dire, par exemple, d’un homme qui a 20000 livres de dettes, & qui n’a rien d’ailleurs, que sa fortune est au-dessous de rien de la valeur de 20000 livres, puisque si on lui donnoit 20000 livres, il seroit obligé de payer ses dettes, & il ne lui resteroit rien ; ce qu’on peut exprimer ainsi, la fortune de cet homme est − 20000 livres. Au reste nous donnerons plus au long & plus exactement l’idée des quantités négatives à l’article Négatif.

Si on met ce signe entre des quantités, c’est le signe de la soustraction, & en le lisant, on prononce moins ; ainsi 14 − 2 se lit 14 moins 2, ou diminué de 2 ; c’est-à-dire, le reste de 14, après que l’on en a soustrait 2, ce qui fait 12. Voyez Soustraction.

= est le signe de l’égalité ; ainsi 9 + 3 = 14 − 2, signifie que 9 plus 3 sont égaux à 14 moins 2.

Harriot est le premier qui a introduit ce caractere. En sa place Descartes se sert de ∝ : avant Harriot il n’y avoit aucun signe d’égalité. Volf & quelques autres auteurs se servent du même caractere = pour exprimer l’identité des rapports, ou pour marquer les termes qui sont en proportion géométrique, ce que plusieurs auteurs indiquent autrement. Le signe x est la marque de la multiplication ; il fait voir que les quantités qui sont de l’un & de l’autre côté de ce signe, doivent être multipliées les unes par les autres : ainsi 4 X 6 se lit 4 multiplié par 6, ou bien le produit de 4 & 6 = 24, ou le rectangle de 4 & de 6. Cependant dans l’Algebre on omet assez souvent ce signe, & l’on met simplement les deux quantités ensemble : ainsi bd exprime le produit des deux nombres marqués par b & d, lesquels étant supposés va-

loir 2 & 4, leur produit est 8 signifié par bd.

Wolf & d’autres auteurs prennent pour signe de multiplication un point (.) placé entre deux multiplicateurs ; ainsi 6.2 signifie le produit de 6 & 2, c’est-à-dire 12. Voyez Multiplication.

Quand un des facteurs ou tous les deux sont composés de plusieurs lettres, on les distingue par une ligne que l’on tire dessus ; asnsi le produit de a + b − c par d s’écrit d × a + b − c.

Guido Grandi, & après lui Leibnitz, Wolf, & d’autres, pour éviter l’embaras des lignes, au lieu de ce moyen, distinguent les multiplicateurs composés en les renfermant dans une parenthese de la maniere suivante (a + b − c) d.

Le signe ÷ exprimoit autrefois la division ; ainsi a ÷ b désignoit que la quantité a est divisée par la quantité b. Mais aujourd’hui en Algebre on exprime le quotient sous la forme d’une fraction ; ainsi a/b signifie le quotient de a divisé par b.

Wolf & d’autres prennent, pour indiquer la division, le signe (:) ; ainsi 8 : 4, signifie le quotient de 8 divisé par 4, = 2.

Si le diviseur ou le dividende, ou bien tous les deux sont composés de plusieurs lettres ; par exemple, a + b divisé par c, au lieu d’écrire le quotient sous la forme d’une fraction de cette maniere a + b/c, Wolf, renferme dans une parenthese les quantités composées, comme (a + b) : c. Voyez Division.

> est le signe de majorité ou de l’excès d’une quantité sur une autre. Quelques-uns se servent du caractere ？ ou de celui-ci ¬？.

< est le signe de minorité ; Harriot introduisit le premier ces deux caracteres, dont tous les auteurs modernes ont fait usage depuis.

D’autres auteurs employent d’autres signes ; quelques-uns se servent de celui-ci ？ ; mais aujourd’hui on n’en fait aucun usage.

∽ est le signe de similitude, recommandé dans les Miscellanea Berolinensia, & dont Leibnitz, Wolf, & d’autres ont fait usage, quoiqu’en général les auteurs ne s’en servent point. Voyez Similitude.

D’autres auteurs employent ce même caractere, pour marquer la différence entre deux quantités, lorsque l’on ignore laquelle est la plus grande. Voyez Différence.

Le signe √ est le caractere de radicalité ; il fait voir que la racine de la quantité qui en est précédée, est extraite ou doit être extraite : ainsi $\scriptscriptstyle {\sqrt {2}}$ ou $\scriptstyle {\sqrt[{2}]{25}}$ signifie la racine quarrée de 25, c’est-à-dire, 5 : & $\scriptstyle {\sqrt[{3}]{25}}$ indique la racine cubique de 25. Voyez Racine, Radical.

Ce caractere renferme quelquefois plusieurs quantités, ce que l’on distingue en tirant une ligne dessus ; ainsi $\scriptstyle {\sqrt {b+d}}$ signifie la racine quarrée de la somme des quantités b & d.

Wolf, au lieu de ce signe renferme dans une parenthese les racines composées de plusieurs quantités, en y mettant l’exposant : ainsi $\scriptstyle (a+b-c)^{2}$ signifie le quarré de a + b-c, qui s’écrit ordinairement $\scriptstyle {\overline {a+b-c}}^{2}$.

Le signe : est le caractere de la proportion arithmétique ; ainsi 7.3 : 13.9 fait voir que trois est surpassé par 7 autant que 9 l’est par 13, c’est-à-dire, de 4. Voyez Progression.

Le signe ∷ est le caractere de la proportion géométrique ; ainsi 8.4 ∷ 30.15. ou 8 : 4 ∷ 30 : 15. montre que le rapport de 30 à 15 est le même que celui de 8 à 4, ou que les quatre termes sont en proportion géométrique, c’est-à-dire que 8 est à 4 comme 30 est à 15. Voyez Proportion.