paré seulement par le signe = en cette sorte :
| 5 | 7 | 9 | ||||||||
| 2 | × | 15 | × | 10 | × | 8 | × | 7 | = | 16800 |
| 15 | 50 | 56 | 63 | |||||||
ce qui exprime le nombre de vibrations pendant une
révolution entiere de la derniere roue 63.
Lors donc que l’on propose de construire un roüage, il faut connoître le nombre de vibrations du pendule qu’on veut appliquer au roüage pendant le tems que l’on veut qu’une roue employe à faire sa révolution : supposons que ce tems soit une heure, & que le pendule batte les secondes, c’est-à-dire, que chaque vibration soit de la durée d’une seconde, une heure en contient 3600 : ainsi pendant la révolution de la roue qui fera un tour en une heure, le pendule fera 3600 vibrations, & ce nombre 3600 est le double du produit de tous les exposans 2 × r × s × t des roues & des pignons qu’il faut connoître. Divisez le nombre 3600 par 2, il vient 1800 qui est le produit de trois grandeurs inconnues r, s, t, mais que l’on sait devoir aller en décroissant de r à t, & que l’exposant r qui représente le rochet de la roue de rencontre, peut être double du triple de l’exposant s, qui ne doit surpasser le troisieme t que d’une unité au plus.
Pour trouver ces trois inconnues, on suppose une valeur à la premiere r, & cette valeur est un nombre commode pour être un rochet, & est toûjours un nombre impair pour une roue de rencontre. Supposant que r = 30, on le dégage facilement de l’équation 1800 = rst, & on a pour la valeur de st, . Présentement, puisque s & t sont égaux ou presqu’égaux, en supposant t = s, on aura l’équation ss = 60 ; donc : ainsi il faut extraire la racine quarrée de 60 : mais comme elle n’est pas exacte, on prend pour exposant la racine du quarré le plus prochain, soit en-dessus, ou en-dessous, & on divise le produit st = 60 par cette racine, & le quotient est l’autre exposant, & le plus grand est celui que l’on met le premier : ainsi dans l’exemple, 64 est le quarré le plus prochain de 60, sa racine est 8 ; on divise 60 par 8, il vient pour l’autre exposant.
On les disposera tous en cette sorte :
Présentement il faut trouver les pignons & les roues,
ce qui n’est point difficile : pour on prendra 8 pour
pignon, & pour roue 8 fois l’exposant , ce qui
fait 60 ; pour l’exposant 8, on prendra un pignon 7,
& la roue sera 56 ; la troisieme roue qui est le rochet
est toûjours égale au premier exposant :
| 1 | 7 | 8 | ||||||
| 2 | × | 30 | × | 8 | × | = | 3600 | |
| 30 | 56 | 60 | ||||||
On doit observer 1°. lorsque l’exposant est un mixte,
que le pignon doit toûjours être le dénominateur de
la fraction du mixte, ou un multiple de ce dénominateur,
s’il est trop petit pour être un pignon. 2°. Que
s’il y avoit trois exposans stu, non compris le rochet
ou la roue de rencontre, on devroit extraire la
racine cubique de leur produit ; cette racine cubique
ou celle du cube le plus prochain, sera un des exposans.
(D)
Calcul, (Medecine.) Voyez Pierre.
CALCULATEURS, sub. m. pl. (Hist. anc.) nom que les Romains donnoient aux maîtres d’Arithmétique, parce qu’ils montroient d’abord aux enfans à calculer ou compter avec des jettons appellés en Latin calculi. Ce terme se trouve dans les anciens jurisconsultes ; & selon d’habiles critiques, il servoit à désigner les maîtres d’Arithmétique de condition libre, au lieu que par le mot calculones qui s’y rencontre aussi, l’on entendoit les esclaves ou les affranchis de nouvelle date, qui exerçoient la même profession. Tertulien appelle ces maîtres primi numerorum arenarii,
la maniere de compter aux jettons, ils leur montroient l’Arithmétique, en traçant sur le sable les figures des chiffres à la maniere des anciens Géometres. Ordinairement il y avoit un de ces maîtres pour chaque maison considérable, & le titre de sa charge étoit à calculis, à rationibus, c’est-à-dire, officier chargé des comptes, des calculs. (G)
CALCULER, v. act. c’est en général appliquer les regles ou de l’Arithmétique ou de l’Algebre, ou les unes & les autres à la détermination de quelque quantité. Voyez Calcul. Ainsi,
Calculer en Hydraulique, est chercher à connoître la force & la vîtesse d’un jet, d’un ruisseau, d’un courant de riviere, ce qui est la même chose que sa dépense. Voyez Dépense.
Quand il s’agit du poids de l’eau & de son élévation, voyez ces deux mots & celui de Colonne. Si l’on veut connoître le contenu d’eau d’un bassin, voyez Toisé des Bassins.
On ne se sert point dans l’Hydraulique vulgaire du calcul algébrique ; l’Arithmétique vulgaire lui a été préférée comme plus familiere à tout le monde. (K)
CALE, s. f. (en Architecture.) est un petit morceau de bois mince qui détermine la largeur du joint de lit d’une pierre. Mettre une pierre sur cales, c’est la poser sur quatre cales, de niveau & à demeure, pour ensuite la ficher avec un mortier fin. On se sert quelquefois de cales de cuivre ou de plomb pour poser le marbre. (P)
Cale, fond de cale, (Marine.) c’est la partie la plus basse d’un navire qui entre dans l’eau, sous le franc tillac ; elle s’étend de poupe en proue. Le fond de cale comprend tout l’espace compris depuis la carlingue jusqu’au franc tillac ou premier pont. C’est le lieu où l’on met les munitions & les marchandises. Voyez Planche IV. fig. 1. n°. 31. le fond de cale & sa distribution, ses cloisons & séparations. Il n’y a point d’usage particulier pour sa distribution, qui se fait suivant la destination du bâtiment.
On tient le fond de cale plus large dans les vaisseaux qu’on destine pour charger à cueillette ou au quintal, que dans les autres ; parce que la diverse maniere des paquets, des tonneaux, des caisses, & de toutes les choses qu’on y charge, fait qu’il est plus difficile de les bien arrimer. Voyez Arrimer, Arrimage, Cueillette
Dans le combat, si l’on a des prisonniers ou des esclaves contre lesquels on doive être en garde, on les enferme sous le tillac dans le fond de cale.
Cale, donner la cale, (Marine.) c’est une sorte d’estrapade en usage parmi les gens de mer, à laquelle on condamne ceux de l’équipage qui sont convaincus d’avoir volé, blasphémé, ou excité quelque révolte. Il y a la cale ordinaire & la cale seche : lorsqu’on donne la cale ordinaire, on conduit le criminel vers le plat bord, au-dessous de la grande vergue, & là on le fait asseoir sur un bâton qu’on lui passe entre les jambes, afin de le soulager ; il embrasse un cordage auquel ce bâton est attaché, & qui répond à une poulie suspendue à un des bouts de la vergue. Ensuite trois ou quatre matelots hissent cette corde le plus promptement qu’ils peuvent, jusqu’à ce qu’ils ayent guindé le patient à la hauteur de la vergue ; après quoi ils lâchent le cordage tout-à-coup ; ce qui le précipite dans la mer. Quelquefois quand le crime est tel qu’il fait condamner celui que l’on veut punir, à une chûte plus rapide, on lui attache un boulet de canon aux piés. Ce supplice se réitere jusqu’à cinq fois, selon que la sentence le porte. On l’appelle cale seche, quand le criminel est suspendu à une corde raccourcie, qui ne descendant qu’à quelques piés de la surface de l’eau, empêche qu’il ne plonge dans la mer ; c’est une espece d’estrapade. Ce châtiment est
