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avouer que la lumiere pourra être un peu affoiblie à cause des rayons qui se perdent dans l’intérieur du corps, & qui y sont comme absorbés ou réfléchis.

2°. Si deux rayons CD & CP, (fig. 59.) partant du même point lumineux C, tombent sur une surface plane, ensorte que les points de réfraction D & P, soient également distans de la cathete d’incidence GK, les rayons rompus DF & PQ auront le même foyer virtuel, ou point de dispersion G. Voyez Foyer virtuel.

Il suit de-là, 1°. que puisque dans les rayons qui sont fort proches les uns des autres, la distance de la cathete est à-peu-près la même, ils divergeront sensiblement du même point G, c’est-à-dire qu’ils auront le même foyer virtuel G.

2°. Lorsque les rayons rompus qui tombent sur un œil placé hors de la cathete d’incidence, sont ou également distans de cette cathete, ou fort proches les uns des autres, ils frapperont l’œil comme s’ils venoient du point G, & par conséquent on verra le point C par les rayons rompus, comme s’il étoit en G, ou plutôt comme si les rayons partoient de C. Voyez Dioptrique.

3°. Si un rayon ED tombe obliquement d’un milieu plus rare, dans un autre plus dense, dont la surface est plane, la distance CK du point lumineux, aura une moindre raison à la distance KG du foyer virtuel, que le sinus de l’angle de réfraction, à celui de l’angle d’incidence. Mais si la distance KD du point K de réfraction, à la cathete d’incidence, est très-petite par rapport à la distance CK du point lumineux, pour lors CK sera à KG, sensiblement & à très-peu-près, en raison du sinus de l’angle de réfraction au sinus de l’angle d’incidence.

Il suit de-là, 1°. que lorsque la réfraction se fait de l’air dans le verre, la distance du point de dispersion des rayons près de la cathete, est sesquialtere de la distance du point radieux, & celle des rayons les plus éloignés plus que sesquialtere.

2°. Si l’œil est placé dans un milieu dense, les objets qu’il verra dans le plus rare, lui paroîtront beaucoup plus éloignés qu’ils ne le sont en effet ; & l’on pourra déterminer le lieu de l’image, dans quelque cas donné que ce soit, par la raison de la réfraction. Ainsi les objets placés dans l’air, doivent paroître à un œil placé dans l’eau, beaucoup plus éloignés qu’ils ne le sont réellement.

3°. Si un rayon DG tombe obliquement d’un milieu plus dense, dans un autre plus rare AB, la distance GK du point lumineux, a une plus grande raison à la distance KC du point de dispersion, que le sinus de l’angle de réfraction, au sinus de l’angle d’incidence ; mais si D est fort près de K, K G sera à KC, sensiblement & à très-peu-près, en raison du sinus de l’angle de réfraction, à celui de l’angle d’incidence.

Il suit de-là, 1°. que lorsque la réfraction se fait du verre dans l’air, la distance du point de dispersion des rayons, près de la cathete d’incidence, est sous-sesquialtere de la distance du point lumineux ; & que celle des rayons les plus éloignés, est moins que sous-sesquialtere.

2°. Si la réfraction se fait de l’eau dans l’air, la distance du point de dispersion des rayons, près de la cathete, sera sous-sesquitierce ; & celle des rayons les plus éloignés, moindre que sous-sesquitierce.

3°. Si donc l’œil est placé dans un milieu plus rare, les objets placés dans un milieu plus dense, lui paroîtront plus près qu’ils ne le sont ; & l’on pourra déterminer le lieu de l’image dans quelque cas donné que ce soit, par la raison des sinus des angles d’incidence & de réfraction. De-là vient que le fond d’un vaisseau plein d’eau, paroît élevé par la réfraction à un tiers de sa hauteur, à un œil placé perpen-

diculairement au-dessus de la surface, & c’est ce qui

fait que les poissons & les autres corps qui sont plongés dans l’eau, nous paroissent plus près qu’ils ne le sont en effet.

4°. Si l’œil est placé dans un milieu plus rare, l’objet qu’il verra dans un milieu plus dense, par un rayon rompu sur une surface plane, lui paroîtra plus grand qu’il ne l’est effectivement. C’est une proposition que tous les auteurs avancent, fondés sur ce que l’angle visuel, sous lequel on voit l’objet, ou l’angle formé par les rayons rompus des extrémités de l’objet, est plus grand que l’angle que feroient ces mêmes rayons, s’ils venoient à l’œil immédiatement sans se rompre. Cependant on ne doit pas regarder cette démonstration comme bien exacte, parce que la grandeur apparente des objets n’est pas uniquement proportionnelle à la grandeur de l’angle visuel. Voyez Apparence & Vision.

Selon les mêmes auteurs, si l’objet est placé dans un milieu plus rare, & l’œil dans un milieu plus dense, l’objet paroîtra plus petit. Ainsi les objets qui sont sous l’eau, paroîtront plus grands qu’ils ne le sont à un œil placé dans l’air, & ceux qui sont dans l’air paroîtront plus petits aux poissons qui sont dans l’eau.

Quoique les conséquences s’accordent assez avec ce que l’expérience nous découvre, cependant il ne faut point regarder comme bien démontrés les théoremes précédens sur la grandeur apparente des objets vus par des verres plans. Cette matiere est encore sujette à beaucoup de difficultés.

Lois de la réfraction dans les surfaces sphériques, tant concaves que convexes. 1°. Un rayon de lumiere DE, (fig. 60.) parallele à l’axe d’une sphere plus dense, après une seule réfraction E, vient couper l’axe en un point F, qui est au-delà du centre C.

Car le demi diametre CE, mené au point de réfraction E, est perpendiculaire à la surface KL, & par conséquent l’axe de réfraction ; mais nous avons vu qu’un rayon qui passe d’un milieu plus rare, dans un milieu plus dense, s’approche de la perpendiculaire ou de l’axe de réfraction ; c’est pourquoi le rayon DE s’approchera de l’axe de la sphere AF, & viendra enfin le couper, & cela au-delà du centre C en F, à cause que l’angle de réfraction FEC, est moindre que celui d’incidence CEH.

2°. Si un rayon DE tombe sur la surface sphérique convexe d’un milieu plus dense que celui d’où il vient, & qu’il vienne parallélement à l’axe AF, le demi diametre CE sera au rayon rompu EF, en raison du sinus de l’angle rompu, au sinus de l’angle d’incidence ; mais la distance CF du centre, au point de concours F, sera au rayon rompu FE, en raison du sinus de l’angle de réfraction, au sinus de l’angle d’incidence.

3°. Si un rayon DE tombe sur la surface sphérique convexe d’un milieu plus dense KL, parallélement à son axe AF, la distance du foyer à la surface rompante, est à sa distance du centre FC, en plus grande raison que celle du sinus de l’angle d’incidence au sinus de l’angle de réfraction. Mais si les rayons sont fort proches de l’axe, & l’angle d’incidence BCE fort petit, les distances BC & CF du foyer à la surface & au centre, seront à-peu-près en raison du sinus de l’angle d’incidence au sinus des l’angle de réfraction.

Il suit de-là, 1°. que si la réfraction se fait de l’air dans le verre, dans le cas où les rayons sont près de l’axe, BF : BC ∷ 3 : 2 ; & dans le cas où le rayon est fort éloigné de l’axe, BF : FC > 3 : 2. Par conséquent dans le premier cas, BC : BF ∷ 1 : 3 ; & dans le dernier, BC : BF < 1 : 3.

2°. Si la réfraction se fait de l’air dans l’eau ; dans le premier cas BF : FC ∷ 4 : 3, & dans le dernier, BF : FC > 4 : 3 ; par conséquent dans le premier,