roit sans souffrir de dérangement. Voyez pag. 92 de leur rapport.
D’où il s’ensuit qu’on peut y ajouter aussi facilement des arches, des lanternes, des trophées, des colonnes, une architecture ; c’est ce qui est démontré par la Planche XXIX. fig. 9.
Réponse a quelques objections. Je pourrois me dispenser de rapporter deux objections qui m’ont été proposées en pleine académie (le 10 Juillet 1748, jour que je lus mon mémoire), par différens académiciens, & les réponses que j’y ai faites ; l’approbation & les éloges que cette compagnie a accordés à ma machine, démontrent assez & l’insuffisance des objections, & la solidité des réponses.
Aussi ne prétends-je point ici faire étalage de connoissances, & moins encore ajouter du poids à un témoignage aussi flatteur que celui de tant de savans rassemblés. Je me propose seulement de satisfaire les personnes entre les mains de qui mon mémoire se rencontrera, qui entendront assez bien ou assez mal ma machine pour tomber dans les mêmes difficultés, & à qui leurs solutions ne se présenteront peut-être pas.
Premiere objection. On a dit : « La mobilité de la chaussée nuira peut-être à la commodité du passage, car les bateaux s’enfonçant, comme on en convient, cet enfoncement pourra donner à la chaussée une pente telle, que ni les fardeaux, ni les chevaux employés à les voiturer ne pourront le monter ».
Réponse. Les fardeaux sont portés à l’armée par des voitures à quatre roues ; or si l’on cherche par les principes de méchanique, le plus grand enfoncement produit par un poids de 8000 livres, porté sur une voiture à quatre roues, on trouvera qu’il est au plus de 6 pouces.
Soit donc la ligne EC ou H D, Pl. XXX. fig. 1. l’intervalle du milieu d’un bateau, au milieu d’un autre bateau.
Le point H le lieu du plus grand enfoncement.
La ligne AH de 6 pouces ou de la hauteur du plus grand enfoncement.
La ligne HM la longueur du plan incline dans le moment du plus grand enfoncement, & la ligne AH, ou MD la plus grande hauteur de ce plan.
La chaussée n’étant pas inflexible, à mesure que le fardeau s’avance de H vers M, la ligne HM prend successivement les situations H, M, l, l, 2, 2, 3, 3, E C.
Lorsqu’elle a pris la situation EC, le poids se trouve en B & son chemin est horisontal.
Mais voyons quelles sont les dimensions successives du plan incliné HM, avant que le poids arrive en B.
Pour cet effet je partage l’intervalle HO en trois parties égales de 3 piés chacune.
Il est évident que le corps en parcourant ces divisions n’a au commencement H de la premiere à monter que d’environ 1 pouce .
Au commencement F de la seconde, que d’un pouce 2 lignes ; & au commencement K de la troisieme, que de 4 lignes.
Ce qui forme une montée si douce, que si les passans dans les rues de Paris n’en pouvoient à chaque instant surmonter d’infiniment plus roides ils ne feroient pas un pas.
La solution de cette difficulté, telle que je viens de l’exposer, a paru ingénieuse & solide à messieurs de l’académie dont elle a mérité l’éloge.
La ligne GN est une échelle de 6 piés, & les deux bateaux entre lesquels elle est placée avec les piéces de la travée qu’ils soutiennent, représentent & l’enfoncement des bateaux, & la plus grande inclinaison possible de la chaussée d’une travée, inclinaison qui
va toujours en diminuant, qui devient nulle au point B, comme on a vû dans la démonstration précédente, & qui n’est par conséquent en tout que de la ligne B, Pl. XXX. fig. 2. ou de 3 pouces.
Au-delà du point B la chaussée s’incline à contresens, & les fardeaux redescendent par les lignes rouges, de la même quantité & de la même maniere qu’ils étoient montés.
D’où l’on voit qu’ils ne seront empêchés ni en descendant, ni en montant, la pente étant égale dans la montée & dans la descente, & toujours trop petite pour produire un mauvais effet.
En un mot la piece de la travée soutenue par les deux bateaux, Pl. XXX. fig. 2. est un levier de la premiere espece, dont le point d’appui X est à son milieu qui tourne sur lui-même, tandis que ses extrémités décrivent chacune imperceptiblement un arc qui mesureroit un angle dont le sinus seroit de 3 pouces, & les côtés égaux à la moitié de la longueur de la piece de la travée.
Seconde objection. On a dit : « L’action de l’eau contre les bateaux pendant l’enfoncement, & dans d’autres mouvemens, pourroit peut-être les faire tourner sur eux-mêmes ; car pour qu’ils ne tournassent point, il faudroit qu’il y eût un certain rapport entre l’action réunie du poids des parties du bateau, la profondeur & la largeur du bateau, & la réaction de l’eau ; or l’auteur du pont proposé n’a point démontré qu’il y eût ce rapport ».
Réponse. Je réponds, 1°. que cette condition d’un certain rapport entre l’action réunie du poids des parties du bateau, la profondeur & la largeur du bateau, & la réaction de l’eau, n’est pas requise avec le même scrupule pour un bateau qui séjourne que pour un vaisseau qui voyage, & moins encore pour un bateau fixé que pour un bateau libre.
2°. Que ce rapport approché subsiste dans la construction de mes bateaux, comme on peut s’en assurer par le calcul.
3°. Que quand il s’en faudroit dix fois plus qu’il ne subsistât, ce défaut ne rendroit pas mes bateaux volages ; car pour cet effet il faudroit, 1°. que les goujons des sommiers se rompissent, ou du moins s’arcuassent, & dans le cas de l’arcuation, comme ils arcueroient en sens contraires, ils formeroient une espece de herse dont les dents seroient divergentes, & qui par cette raison n’en fixeroit que mieux les bateaux. 2°. Que les attaches qui ont été particulierement destinées à remédier à cet inconvénient fussent brisées ; elles sont d’une force extraordinaire.
D’où il s’ensuit que l’objection proposée avoit été prévûe par le constructeur, & qu’il avoit obvié à tout inconvénient.
J’ajouterai à cela, qu’on a passé dans les objections qu’on m’a faites d’une extrémité à l’autre.
D’abord on a craint que les bateaux ne fussent enfoncés par les fardeaux ; ensuite que ces fardeaux ne fussent pas en état de les fixer.
On a ajouté à cette Pl. XXX. la fig. 5. qui montre tout ce qu’on peut desirer pour l’intelligence parfaite de la machine. On voit,
| 1. La coupe latitudinale d’un bateau, | A |
| 2. Les traverses du fond du bateau, | B |
| 3. Le sommier inférieur, | C |
| 4. Les supports du sommier supérieur, | D |
| 5. Le sommier supérieur avec sa surface arrondie, | E |
| 6. Les montans qui font le tour du bateau, | F |
| 7. Les arcboutantans des supports, | G |
| 8. Les arcboutans des montans, | H |
| 9. Les arcboutans des bords du bateau, | I |
| 10. Entre les supports les rouleaux, | K |
| 11. Les attaches des barres diagonales de fer, | L |
