mierement mettre le niveau sur les tourillons de cet axe, comme dans la figure 12. & hausser ou baisser le coussinet mobile jusqu’à ce que l’extrémité de la bulle d’air du niveau réponde à un index ou à un trait délié marqué sur le tuyau ; ensuite on changera le niveau bout pour bout, ensorte que celui des crochets qui portoit, par exemple, à droite sur l’un des tourillons de l’axe, soit pour-lors à gauche sur l’autre tourillon ; si alors la bulle d’air revient au même endroit du tuyau marqué par l’index, l’on sera assuré que l’axe est parfaitement horisontal ; si elle n’y revient pas, on haussera ou baissera le coussinet mobile, jusqu’à ce que la bulle d’air ait parcouru la moitié de l’espace compris entre les deux différens points où elle s’étoit arrêtée sur le tuyau pendant la vérification, & alors l’instrument sera parfaitement rectifié quant à la position de l’axe horisontal. La raison de la méthode de vérification que nous venons de donner est trop évidente pour qu’il soit nécessaire de s’y arrêter, quoique M. Smith, dans son traité d’Optique, p. 323, en donne une longue démonstration ; car il est clair, 1°. qu’un niveau à l’esprit-de-vin qui ne seroit pas monté de façon que la bulle fût au milieu lorsqu’il seroit sur un plan horisontal, auroit toujours cette propriété que la bulle s’arrêteroit au même point lorsque ce niveau seroit sur ce plan, & par conséquent qu’en retournant bout pour bout le niveau sur l’axe des tourillons, & observant si la bulle revient au même point, on est sûr de reconnoître si cet axe est horisontal, car cette pratique revient à retourner le niveau sur un plan horisontal ; 2°. qu’en supposant le tube qui contient l’esprit-de-vin courbé, quoique fort peu, en portion de cercle (ce que l’on observe ordinairement), le milieu de la distance entre le point le plus haut & le point le plus bas où se trouve la bulle dans les différentes positions du niveau, est celui où elle doit s’arrêter lorsque l’axe sera horisontal.
Quand l’axe AD de rotation est une fois horisontal, il faut nécessairement que l’axe de la lunette parcoure un cercle vertical, autrement ces deux axes ne seroient pas exactement perpendiculaires l’un à l’autre ; & dans ce cas la lunette ne décriroit plus un grand cercle de la sphere. Nous avons déja expliqué la maniere dont on peut faire mouvoir le réticule qui est au foyer de la lunette, c’est pourquoi lorsqu’il y aura quelque erreur, c’est-à-dire, lorsque ses deux axes seront inclinés l’un à l’autre, l’on corrigera cette erreur en faisant mouvoir le réticule de la moitié de la différence observée dans la lunette pointée à l’horison, avant & après le retournement que je suppose que l’on aura fait. Si, par exemple, l’instrument étant dans sa situation ordinaire & sa lunette pointée au midi, l’axe de cette lunette est incliné à l’orient ; en retournant bout pour bout les extrémités de l’axe de rotation, de maniere que celui qui porte en A se trouve à la place de celui qui étoit en D, l’axe de la lunette paroîtra pour-lors incliné vers l’occident ; ce qui fera connoître par conséquent le double de l’erreur qui lui convient : en un mot, l’axe de rotation & l’axe de la lunette seront exactement à angles droits, lorsqu’avant & après le retournement, le fil de la lunette paroîtra répondre au même objet de l’horison.
Il n’est pas moins évident que cet instrument doit parcourir les verticaux, si l’on peut parvenir à mettre l’arbre EFG dans une situation verticale ; mais il faut faire ensorte que cet arbre soit bien rond vers ses deux extrémités, c’est-à-dire, au-dessous de EF & vers sa pointe G : car supposons qu’il soit dirigé vers quelque objet à l’horison ; par exemple, à celui que l’on aura reconnu dans le méridien du côté du sud, en faisant parcourir à la piece ABEGFCD un demi-cercle, ensorte que la lunette pointe du côté du nord, on reconnoîtra facilement si l’arbre ne pan-
puisque, dans ce mouvement, le niveau qui est resté suspendu sur les tourillons fera connoître le double de l’erreur ou de l’inclinaison de l’arbre EFG ; c’est pourquoi faisant mouvoir les vis HM, c’est-à-dire, les vis ων (fig. 9.), on fera glisser la piece βθζδ, & changer peu-à-peu la situation de l’arbre, jusqu’à ce qu’il ne panche plus à l’orient ni à l’occident. L’on voit encore dans cette même figure 9. une autre vis μ qui sert à faire avancer la piece λ, afin de retrécir le trou cylindrique de la piece βθζδ par où passe l’arbre vertical, qui ne porte par conséquent qu’en trois endroits de ce trou cylindrique. L’écrou brisé α qui appartient à la vis ω ou ν, est représenté dans la figure supérieure qui est le profil de l’autre.
Lorsqu’on est une fois assuré que l’arbre EFG n’incline plus à l’orient ou à l’occident, il faut aussi s’assurer s’il ne panche pas vers le septentrion ou vers le midi, ce qui se pratique en dirigeant successivement la lunette à l’orient & à l’occident : car si la bulle d’air du niveau paroît changer de position, on corrige l’erreur ou l’inclinaison de l’arbre, en faisant parcourir à cette bulle la moitié de l’espace ou de la différence observée ; puisqu’en tournant la vis V, on peut reculer ou avancer la piece G, & par conséquent rectifier l’inclinaison de l’arbre EFG. Cette piece G se voit dans un plus grand détail (fig. 10.), où la vis υ étant contretenue fait mouvoir, lorsqu’on la tourne, son écrou φ, & par conséquent la piece γ qui soutient l’arbre vertical EFG.
Si après toutes ces vérifications l’on fait enfin parcourir à la lunette le tour de l’horison, & que la bulle d’air du niveau paroisse fixe, c’est-à-dire, précisément au même endroit du tube, l’arbre vertical EFG, de même que l’axe horisontal AD, n’auront pour-lors aucune inclinaison : c’est pourquoi l’instrument étant en cet état, si l’on eleve la lunette de plusieurs degrés au-dessus de l’horison, & que par le moyen de quelques vis on l’arrête immobile à cette hauteur, tous les astres qui passeront par son filet horisontal du côté de l’orient, seront précisément à même hauteur lorsqu’ils reparoîtront passer au même endroit du filet du côté de l’occident ; ainsi les observations de l’heure du passage de ces astres au filet horisontal, donneront à la pendule l’heure de leurs vrais passages au méridien, & par conséquent leurs différences en ascension droite, ce que l’on pourra vérifier un grand nombre de fois par rapport aux étoiles fixes. Mais parce qu’il suffit d’observer un astre, dont la déclinaison est septentrionale, deux heures avant & deux heures après son passage au méridien pour en déduire le tems de son arrivée au plan de ce cercle, il suit qu’étant une fois donnée la différence en ascension droite de deux étoiles fixes éloignées d’environ soixante degrés, si l’on observe encore la premiere de ces deux étoiles à l’orient & à l’occident pour connoître l’heure vraie de son passage au méridien, l’on en déduira fort exactement l’heure à laquelle la seconde étoile passera au méridien le même jour, & par ce moyen l’on fixera dans ce plan la lunette de l’instrument des passages. On fixe cette lunette dans le plan du méridien en serant les vis ZY de la piece XTQ ; car l’instrument ne sauroit alors parcourir les azimuths, ni s’écarter du midi à l’orient ou à l’occident, à-moins qu’on ne tourne peu-à-peu les vis RS. Quand donc on aura arrêté cette lunette dans le plan du méridien, & qu’on aura reconnu le point de l’horison qui lui répond, s’il arrivoit quelques changemens à la direction de l’instrument, causés par le chaud ou le froid, ou par le mouvement du mur contre lequel il est attaché, on pourra le rétablir facilement en dirigeant la lunette à l’horison, & faisant mouvoir les vis RS, jusqu’à ce que l’objet qui est au méridien, paroisse coupé en deux égale-
