mée, fait effort de tous côtés, pour donner lieu à la dilatation dont elle est capable ; & trouvant partout une plus grande résistance que vers le haut de la chambre de la mine, elle fait son effort vers la partie supérieure, & elle l’enleve avec tout ce qui est dessus.
Observations & principes pour le calcul des mines. Pour que la mine produise l’effet qu’on s’en propose, il faut qu’elle soit chargée d’une quantité de poudre suffisante. Une trop petite charge ne feroit que donner un petit mouvement aux terres sans les enlever ; & même cette charge pourroit être si petite, qu’elle ne leur en donneroit qu’un insensible qui ne se communiqueroit point du-tout à la partie extérieure ou à la surface du terrein. D’un autre côté, cette charge trop forte feroit employer de la poudre inutilement, & causer quelquefois plus d’ébranlement & de désordre que l’on n’en desire. Pour éviter tous ces inconvéniens, il faut savoir :
La quantité de poudre nécessaire pour enlever un pié cube de terre. Il y a des terres de différentes sortes, les unes plus lourdes & les autres plus légeres ; les unes sont tenaces & les autres dont les parties peuvent être plus aisément séparées. Il est besoin de connoître ce qu’il faut de poudre pour enlever un pié cube de chacune de ces especes de terre.
Il faut connoître le solide de terre que la poudre enlevera, & toiser sa solidité pour savoir la quantité de poudre dont la mine doit être chargée.
Le solide de terre que la mine enleve, se nomme son excavation ; & l’espece de creux qu’il laisse dans l’endroit où il a été enlevé, se nomme l’entonnoir de la mine, nom qui lui a été donné à cause de son espece de ressemblance avec l’instrument que nous appellons entonnoir.
C’est de l’expérience que l’on peut prendre les connoissances dont nous venons de parler. Elle seule peut apprendre quelle est la quantité de poudre nécessaire pour enlever un certain poids, de même que la figure de l’entonnoir de la mine, ou ce qui est la même chose, du solide qu’elle fait sauter.
Les différens terreins, suivant les auteurs qui ont parlé des mines, peuvent se rapporter à quatre principaux :
Au sable fort qu’on appelle aussi tuf.
A l’argille ou terre de potier, dont on fait les tuiles.
A la terre remuée ou sable maigre.
A la vieille & à la nouvelle maçonnerie ;
Le pié cube de tuf pese 124 livres ;
Celui d’argille, 133 livres ;
Celui de sable ou terre remuée, 95 livres.
A l’égard du poids du pié cube de maçonnerie, on ne peut guere le fixer précisément, parce qu’il dépend de la nature des différentes pierres qui y sont employées.
On prétend que, pour enlever une toise cube de sable ou tuf en terre ferme, il faut environ 11 livres de poudre ;
Que pour enlever une toise cube d’argille aussi en terre ferme, il faut 15 livres de poudre ;
Que pour une toise cube de sable ou terre remuée, il faut au-moins 9 livres de poudre ;
Et qu’enfin pour une toise cube de maconnerie, il faut 20 ou 25 livres de poudre, si la maçonnerie est hors de terre, & 35 ou 40 livres, si la maçonnerie est en fondation.
En supposant ces expériences faites avec tout le soin & toute l’exactitude possibles, il n’est pas difficile de connoître la quantité de poudre dont on doit charger une mine, lorsque l’on connoît la
valeur du solide de terre qu’elle doit enlever.
Ce solide a d’abord été pris par un cône renversé AFB, Pl. IX. de fortif. fig. dont la pointe ou le sommet F étoit au milieu de la chambre de la mine ; ensuite par un cône tronqué, comme CAF BDC ; mais M. de Valliere, cet officier général si célebre par sa grande capacité dans l’Artillerie, & principalement dans les mines, ayant examiné ce solide avec plus d’attention, a trouvé que sa figure différoit un peu du cône tronqué ; qu’elle approchoit davantage de celle d’un solide courbe appellé paraboloïde par les Géometres, & que la chambre ou le fourneau de la mine se trouvoit un peu au-dessus de l’excavation ; parce que la poudre en s’enflammant, agit aussi sur le fond des terres du fourneau, & que par conséquent elle doit les presser ou les enfoncer de quelque chose.
La coupe ou le profil du paraboloïde formé par l’excavation de la mine, est la ligne courbe ADB, appellée parabole ; elle est de la même nature que celle que décrit une bombe, & en général tout autre corps jetté parallelement où obliquement à l’horison. Le fourneau C se trouve placé dans un point de l’espace enfermé par cette courbe qu’on appelle son foyer. Voyez Parabole & Paraboloide.
On peut considérer le paraboloïde comme une epece de cône tronqué dont la partie supérieure seroit arrondie en forme de calotte, & les côtés un peu en ligne courbe.
Dans plusieurs expériences qui ont été faites anciennement à Tournay, pour observer le solide formé par l’excavation des mines, on a remarqué que la perpendiculaire CE, Pl. IX. de fortific. fig. 6. élevée du fourneau à la superficie du terrein, étoit égale au rayon du cercle de la partie extérieure de l’excavation, c’est-à-dire de celui de l’ouverture de l’entonnoir. Cette ligne perpendiculaire au-dessus du fourneau, laquelle exprime la hauteur des terres à enlever, est appellée ligne de moindre résistance, parce qu’elle représente le côté où la poudre trouve la moindre résistance en sortant du fourneau. On a trouvé aussi dans les mêmes expériences que le rayon du petit cercle qui répond au fourneau, étoit la moitié du rayon du grand cercle ou de l’ouverture de la mine.
La Géométrie fournit des moyens ou des méthodes pour trouver la solidité des cônes tronqués, de-même que celles des paraboloïdes. Ainsi supposant la ligne de moindre résistance connue & l’excavation de la mine, un cône tronqué ou paraboloïdé, on trouvera la quantité de toises cubes que contient chacun de ces corps, & par conséquent la poudre dont le fourneau doit être chargé pour les enlever.
Pour rendre ceci plus sensible, nous allons l’appliquer à un exemple ; & nous supposerons, pour simplifier le calcul, que l’excavation de la mine est un cône tronqué. Le peu de différence qu’il y a entre le toisé du paraboloïde & celui du cône tronqué, fait que l’on peut, sans erreur bien sensible, donner la préférence à celui de ces deux corps dont le toisé est le plus simple, & c’est le cône tronqué qui a cet avantage.
Soit, Pl. IX. de fortif. fig. 7. F le fourneau ou la chambre d’une mine ; FC, la ligne de moindre résistance de 10 piés ; CB, le rayon du plus grand cercle de l’excavation, égal à la signe de moindre résistance, & par conséquent aussi 10 piés ; FG, le rayon du plus petit cercle du cône tronqué, égal à la moitié de celui du grand cercle, c’est-à-dire de 5 piés.
Cela posé, pour trouver la solidité du cône tronqué ADGB, il faut d’abord trouver celle du cône
