ques pures s’appellent Arithmétiques ; dans le second, Géométrie. Voyez les mots Arithmétique & Geométrie.
La seconde classe s’appelle Mathématiques mixtes ; elle a pour objet les propriétés de la grandeur concrete, en tant qu’elle est mesurable ou calculable ; nous disons de la grandeur concrete, c’est-à-dire, de la grandeur envisagée dans certains corps ou sujets particuliers. Voyez Concret.
Du nombre des Mathématiques mixtes, sont la Méchanique, l’Optique, l’Astronomie, la Géographie, la Chronologie, l’Architecture militaire, l’Hydrostatique, l’Hydraulique, l’Hydrographie ou Navigation, &c. Voyez ces mots. Voyez aussi le système figuré des connoissances humaines, qui est à la tête de cet ouvrage, & l’explication de ce système, immédiatement à la suite du discours préliminaire ; toutes les divisions des Mathématiques y sont détaillées, ce qui nous dispense de les rappeller ici.
Nous avons plusieurs cours de Mathématiques ; le plus estimé est celui de M. Wolf, en 5. vol. in-4o. mais il n’est pas exempt de fautes. Voyez Cours & Élemens des Sciences. A l’égard de l’histoire de cette science, nous avons à présent tout ce que nous pouvons desirer sur ce sujet, depuis l’ouvrage que M. de Montucla a publié en deux volumes in-4o. sous le titre d’histoire des Mathématiques, & qui comprend jusqu’à la fin du xvije. siecle.
Quant à l’utilité des Mathématiques, voyez les différens articles déja cités ; & sur-tout les article Geométrie & Geometre. (A)
Nous dirons seulement ici, que si plusieurs écrivains ont voulu contester aux Mathématiques leur utilité réelle, si bien prouvée par la préface de l’histoire de l’académie des Sciences, il y en a eu d’autres qui ont cherché dans ces sciences des objets d’utilités frivoles ou ridicules. On peut en voir un léger détail dans l’histoire des Mathématiques de M. Montucla, tome I. p. 37. & 38. Cela me rappelle le trait d’un chirurgien, qui, voulant prouver la nécessité que les Chirurgiens ont d’être lettrés, prétend qu’un chirurgien qui n’a pas fait sa rhétorique, n’est pas en état de persuader à un malade de se faire saigner lorsqu’il en a besoin.
Nous ne nous étendrons pas ici davantage sur ces différens sujets, non plus que sur les différentes branches des Mathématiques, pour ne point répéter ce que nous avons déja dit, ou ce que nous dirons ailleurs. Voyez aussi l’article Physico-Mathématiques.
Différentes branches des Mathématiques se divisent encore en spéculatives & pratiques. Voyez Astronomie, Geométrie, &c. (O)
Mathematique, adj. se dit de ce qui a rapport aux opérations, ou aux spéculations mathématiques ; ainsi on dit un calcul mathématique, une démonstration mathématique, &c. Voyez Demonstration, &c.
MATHÉO, san (Géog.) petite ville d’Espagne en Arragon, fondée par le roi D. Jayme, en 1237, sur les frontieres de la Catalogne. Elle est dans un terroir fertile, & arrosée de quantité de fontaines ; mais ce sont les habitans qui lui manquent. (D. J.)
MATHIOLE, mathiola, (Botan.) genre de plante à fleur monopétale, tubulée, & en forme d’entonnoir ; son calice devient dans la suite un fruit arrondi qui contient un noyau rond, dans lequel il y a une amande de la même forme. Plumier, nova plant. amer. gen. Voyez Plante.
MATIANE, Matiana, (Géog. anc.) contrée d’Asie entre l’Arménie & la Médie, mais qu’on range plutôt sous la derniere de ces deux provinces. Hérodote dit que le Gynde avoit sa source dans les montagnes Matianes, par où il entend les monta-
il appelle Matiane le pays traversé par le grand chemin, qui conduisoit de l’Arménie à la ville de Suze, en passant près de Gynde. Voyez, si vous voulez, les Mém. de l’acad. des Insc. t. XI. in 12.o p. 531. (D. J.).
MATIERE, s. f. (Métaph. & Phys.) substance étendue, solide, divisible, mobile & passible, le premier principe de toutes les choses naturelles, & qui par ses différens arrangemens & combinaisons, forme tous les corps. Voyez Corps.
Aristote établit trois principes des choses, la matiere, la forme, & la privation. Les Cartésiens ont rejetté celui-ci ; & d’autres rejettent les deux derniers.
Nous connoissons quelques propriétés de la matiere ; nous pouvons raisonner sur sa divisibilité, sa solidité, &c. Voyez Divisibilité.
Mais quelle en est l’essence, ou quel est le sujet où les propriétés résident ? C’est ce qui est encore à trouver. Aristote définit la matiere, ce qui est nec quid, nec quantum, nec quale, ni aucune chose déterminée, ce qui a fait penser à plusieurs de ses disciples, que la matiere n’existoit point. Voyez Corps.
Les Cartésiens prennent l’étendue pour l’essence de la matiere ; ils soutiennent que puisque les propriétés dont nous venons de faire mention sont les seules qui soient essentielles à la matiere, il faut que quelques-unes d’elles constituent son essence ; & comme l’étendue est conçue avant toutes les autres, & qu’elle est celle sans laquelle on n’en pourroit concevoir aucune autre, ils en concluent que l’étendue constitue l’essence de la matiere ; mais c’est une conclusion peu exacte : car selon ce principe, l’existence de la matiere, comme l’a remarqué le docteur Clarke, auroit plus de droit que tout le reste à en constituer l’essence ; l’existence ou le τὸ existere étant conçu avant toutes les propriétés, & même avant l’étendue.
Ainsi puisque le mot étendue paroît faire naître une idée plus générale que celle de la matiere ; il croit que l’on peut avec plus de raison appeller essence de la matiere, cette solidité impénétrable qui est essentielle à toute matiere, & de laquelle toutes les propriétés de la matiere découlent évidemment. Voyez Essence, Étendue, Espace, &c.
De plus, ajoute-t-il, si l’étendue étoit l’essence de la matiere, & que par conséquent la matiere & l’espace ne fussent qu’une même chose, il s’ensuivroit de-là que la matiere est infinie & éternelle, que c’est un être nécessaire, qui ne peut être ni créé ni anéanti ; ce qui est absurde ; d’ailleurs il paroît, soit par la nature de la gravité, soit par les mouvemens des cometes, soit par les vibrations des pendules, &c. que l’espace vuide & non résistant est distingué de la matiere, & que par conséquent la matiere n’est pas une simple étendue, mais une étendue solide, impénétrable, & douée du pouvoir de résister. Voyez Vuide, Étendue.
Plusieurs des anciens philosophes ont soutenu l’éternité de la matiere, de laquelle ils supposoient que tout avoit été formé, ne pouvant concevoir qu’aucune chose pût être formée de rien. Platon prétend que la matiere a existé éternellement, & qu’elle a concouru avec Dieu dans la production de toutes choses, comme un principe passif, ou une espece de cause collatérale. Voyez Éternité.
La matiere & la forme, principes simples & originaux de toutes choses, composoient selon les anciens certaines natures simples qu’ils nommoient élémens, des différentes combinaisons desquelles toutes les choses naturelles étoient formées. Voyez Élément.
