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30 jusqu’à 15 000 environ, par seconde. Le nombre des vibrations détermine la hauteur du son. Leur amplitude caractérise son intensité. Le timbre des sons résulte du mélange de sons accessoires ou harmoniques qui s’ajoutent au son principal et dont le nombre et la situation varient selon la voix ou l’instrument. Rameau croyait qu’un son n’est musical qu’à condition de contenir des harmoniques. Helmholtz a montré que la musique admet des sons simples (par ex. ceux des grands tuyaux bouchés de l’orgue), mais à titre exceptionnel. La plupart des vibrations musicales sont de telle nature, que l’oreille les décompose spontanément en un certain nombre de systèmes de vibrations dont les vitesses sont entre elles comme la suite naturelle des nombres entiers, 1, 2, 3, 4, etc. Telle est la définition physique, ou, pour mieux dire, physiologique, des harmoniques. (Voy. Rapport et Savart.) « Toute l’acoustique de Helmholtz, dit Laloy, a pour point de départ ce postulat que « sont seuls musicaux les sons produits par un mouvement vibratoire périodique ». Rien de moins assuré que ce postulat, car les sons produits par les jeux de cloches ou les xylophones chers à l’Extrême-Orient ne sont pas périodiques, et sont cependant fort musicaux, de même que ceux de nos timbales. Remarquons aussi que le son d’un accord n’est que très rarement périodique, même lorsque ses éléments présentent cette forme. Des sons simples (diapasons associés à des résonateurs, grands tuyaux bouchés de l’orgue, flûte avec peu de vent, etc.) sont doux, mais manquent d’énergie ; ils sont sourds dans le grave. Mais la difficulté qu’on a d’entendre les harmoniques comme sons distincts, comme constituants d’un véritable accord, ne tient pas à leur faible intensité. Elle provient de ce que toute l’éducation de l’oreille est tournée, non pas vers la décomposition des sons, mais au contraire vers la perception simultanée et comme un ensemble, d’un son et de ses harmoniques (Bouasse). (Voy. Gamme, Instruments, Lignes, Nœuds, Ondes, Résultants, Sonomètre, Sons harmoniques, Vibration, et les autres termes cités dans cet article et le suivant.)

Sons harmoniques. Les sons harmoniques, ou sons résultants, coexistent au son principal. Ils sont produits dans un tuyau sonore, lorsqu’on augmente la force du courant d’air. Ils se succèdent en série discontinue. Leur succession diffère selon les voix et les instruments et constitue le timbre du son étudié. La discrimination des sons harmoniques se fait à l’aide d’appareil résonateurs. On désigne théoriquement les sons harmoniques par des chiffres qui expriment les fréquences par rapport au son fondamental, comme 1, 2, 3, 4, etc. Si ut1 est le son fondamental, les harmoniques supérieurs successifs sont ut2, sol2, ut3, mi3, sol3, etc. Les harmoniques inférieurs, beaucoup moins appréciables, suivent des lois analogues, mais on ne peut guère les observer qu’avec des corps sonores du type des cloches. Les sons musicaux tirent leur « rondeur » de la coexistence des harmoniques inférieurs. (Voy. Résultant.)

La trop grande richesse de sons harmoniques, ou plutôt la trop grande netteté avec laquelle ils se font quelquefois percevoir à l’oreille, n’est pas un avantage, mais engendre souvent un état de trouble et de confusion entre le son principal et les sons accessoires. On observe souvent ce fait dans le son des cloches ou des cordes graves du piano frappées avec les étouffoirs relevés. Sauveur observa que « surtout la nuit (dans le silence), on entendoit dans les longues cordes, outre le son principal, d’autres petits sons qui étoient à la 12e et à la 17e du son », ce qui le conduisit à la découverte des sons harmoniques (Mémoires de l’Acad. des Sciences, 1701, p. 300). Les harmoniques supérieurs se comptent à partir du son fondamental, dit aussi son prime. Le nombre de leurs vibrations est exactement divisible par le nombre des vibrations du son prime. Ils sont appelés concomitants, à cause de la simultanéité de leur production avec le son principal, ou sons résultants ; dans leurs applications musicales, ils sont appelés sons harmoniques. On dresse des tables des sons harmoniques jusqu’au 30e en partant d’un son grave. Mais l’oreille la plus exercée perçoit rarement les harmoniques au delà du 10e. « Il n’est pas douteux que tout son harmonique produit lui-même des harmoniques dans les mêmes conditions qui l’ont engendré. » (Vinée). Les expériences accomplies depuis 1907 par G. Sizes et G. Massol ont donné une précision et une extension nouvelles et considérables à la théorie des sons harmoniques. Elles ont permis d’en porter le nombre bien au delà des résultats obtenus par les précédents expérimentateurs et de déterminer l'ordre et la progression des sons harmoniques supérieurs et inférieurs en les portant au nombre de 49 : « L’étude a été faite sur un diapason colossal monté sur une énorme boîte de résonance.