il eſt à remarquer que cette façon d’exprimer la valeur des racines par le rapport qu’elles ont aux coſtés de certains cubes dont il n’y a que le contenu qu’on connaiſſe, n’eſt en rien plus intelligible, ni plus ſimple, que de les exprimer par le rapport qu’elles ont aux ſubtendues de certains arcs, ou portions de cercles, dont le triple eſt donné. En ſorte que toutes celles des Équations cubiques qui ne peuvent eſtre exprimées par les règles de Cardan, le peuvent eſtre autant ou plus clairement par la façon icy propoſée.
Car ſi par exemple, on penſe connaître la racine de cette Équation
z3 = - qz + p,
à cauſe qu’on ſçait qu’elle eſt compoſée de deux lignes. dont l’une eſt le coſté d’un cube, duquel le contenu eſt , ajouté au coſté d’un carré, duquel derechef le contenu eſt ; Et l’autre eſt le coſté d’un autre cube, dont le contenu eſt la différence qui eſt entre , & le coſté de ce carré dont le contenu eſt , qui eſt tout ce qu’on en apprend par la règle de Cardan. il n’y a point de doute qu’on ne connaiſſe autant ou plus diſtinctement la racine de celle-ci
z3 = + qz - p,
en la conſidérant inſcrite dans un cercle, dont le demi-diamètre eſt , & ſachant qu’elle y eſt la ſubtendue d’un arc dont le triple a pour ſubtendue . Meſme ces termes ſont
