veut oſter le ſecond terme de
x4 - 2ax3 + (2a2 - c2)x2 -2a3x + a4 = 0,
pourceque diviſant 2a par 4 il vient il faut faire & écrire
| z4 | + 2 az3 | + 3/2a2z2 | + 1/3a3z | + 1/16a4 | |
| - 2 az3 | - 3a2z2 | - 3/2a3z | + 1/4a4 | ||
| + 2a2z2 | + 2a3z | + 1/2a4 | |||
| - c2z2 | - 2ac2z | - 1/4a2c2 | |||
| - 2a3z’ | - a4 | ||||
| + a4 | |||||
| ___ | ______ | __________ | ___________ | _______________ | |
| z4 | * | +(1/2a2-c2)z2 | -(a3+ac2)z | +5/16a4 - 1/4a2c2 | =0 |
et ſi on trouve après la valeur de z, en luy ajoutant on aura celle de x.
Comment on peut faire que toutes les fauſſes racines d’une équation deviennent vraies ſans que les vraies deviennent fauſſes.
La ſeconde choſe, qui aura ci-après quelque uſage eſt, qu’on peut toujours en augmentant la valeur des vraies racines, d’une quantité qui ſoyt plus grande que n’eſt celle d’aucune des fauſſes, faire qu’elles deviennent toutes vraies, en ſorte qu’il n’y ait point deux ſignes + ou deux ſignes - qui s’entre-ſuivent, & outre cela que la quantité connue du troiſième terme ſoyt plus grande que le carré la moitié de celle du ſecond. Car encore que cela ſe faſſe, lors que ces fauſſes racines ſont inconnues, il eſt aiſé néanmoins de juger à peu prés de leur grandeur, & de prendre une quantité, qui les ſurpaſſe d’autant, ou de plus, qu’il n’eſt requis à cet effet.
Comme ſi on a
x6 +
