8, & une fauſſe qui eſt auſſi 1
et en cette autre
y4 + 16y3 + 71y2 - 4y – 420 = 0
il n’y en a qu’une vraie qui eſt 2, à cauſe que + 5 - 3 foit + 2, & trois fauſſes qui ſont 5, 6 & 7.
Comment on peut oſter le ſecond terme d’une équation
Or par cette façon de changer la valeur des racines ſans les connaître, on peut faire deux choſes, qui auront ci-après quelque uſage : la première eſt qu’on peut toujours oſter le ſecond terme de l’Équation qu’on examine, à ſavoir en diminuant les vraies racines, de la quantité connue de ce ſecond terme diviſée par le nombre des dimenſions du premier, ſi l’un de ces deux termes étant marqué du ſigne +,l’autre eſt marqué du ſigne -; ou bien en l’augmentant de la meſme quantité, s’ils ont tous deux le ſigne +, ou tous deux le ſigne -. Comme pour oſter le ſecond terme de la dernière Équation qui eſt
y4 + 16y3 + 71y2 - 4y – 420 = 0
ayant diviſé 16 par 4, à cauſe des 4 dimenſions du terme y4, il vient derechef 4, c’eſt pourquoy je fais z - 4 = y, & j’écris
| z4 | - 16z3 | + 96z2 | - 256z | + 256 | |
| + 16z3 | - 192z2 | + 768z | - 1024 | ||
| + 71z2 | - 568z | + 1136 | |||
| - 4z | + 16 | ||||
| - 420 | |||||
| ___ | ______ | _______ | _______ | ______ | |
| z4 | * | - 25z2 | - 60 z | - 36 | = 0 |
où la vraie racine qui étoit 2, eſt 6, à cauſe qu’elle eſt augmentée de 4 ; & les fauſſes qui étaient 5, 6, & 7, ne ſont plus que 1, 2 & 3 ; à cauſe qu’elles ſont diminuées chacune de 4.
Tout de meſme ſi on
