s donc qu’en chaque équation, autant que la quantité inconnue a combien il de dimenſions, autant peut-il y avoir de diverſes racines, c’eſt-à-dire de peut y avoir de racines en valeurs de cette quantité ; car, par exemple, ſi on ſuppoſe x égale à 2, ou chaque bien x - 2 égal à rien; & derechef x = 3, ou bien x – 3 = 0; en multipliant ces deux équations
l’une par l’autre, on aura
ou bien
qui eſt une équation en laquelle la quantité x vaut 2 & tout enſemble vaut 3. Que ſi derechef on fait
et qu’on multiplie cette ſomme par
on aura
qui eſt une autre équation en laquelle x, ayant trois dimenſions, a auſſi trois valeurs, qui ſont 2, 3 & 4.
Quelles ſont les fauſſes racines
Mais ſouvent il arrive que quelques-unes de ces racines ſont fauſſes ou moindres que rien; comme ſi on ſuppoſe que x déſigne auſſi le défaut d’une quantité qui ſoyt 5, on a
qui, étant multiplié par
fait
pour une équation en laquelle il y a quatre racines, à ſavoir trois vraies qui ſont 2, 3, 4, & une fauſſe qui eſt 5.
Comment on peut diminuer le nombre des dimenſions d’une équation, lorſqu’on connaît quelqu’une de ſes racines
Et on voit évidemment de ceci que la ſomme d’une équation qui contient pluſieurs racines peut toujours eſtre diviſée par un binoſme compoſé de la quantité inconnue moins la valeur de l’une des vraies racines, laquelle que ce ſoyt, ou plus la valeur de l’une des fauſſes ; au moyen de quoy on diminue d’autant ſes dimenſions.
- Comment on peut examiner ſi quelque quantité donnée eſt la valeur d’une racine.
Et réciproquement que ſi la ſomme d’une équation
