pour tracer une ligne courbe, & celle dont on ſe ſert pour la ſpirale & ſes ſemblables ; car par cette dernière on ne trouve pas indifféremment tous les points de la ligne qu’on cherche, mais ſeulement ceux qui peuvent eſtre déterminés par quelque meſure plus ſimple que celle qui eſt requiſe pour la compoſer ; & ainſi, à proprement parler, on ne trouve pas un de ſes points, c’eſt-à-dire pas un de ceux qui luy ſont tellement propres qu’ils ne puiſſent eſtre trouvés que par elle ; au lieu qu’il n’y a aucun point dans les lignes qui ſervent à la queſtion propoſée, qui ne ſe puiſſe rencontrer entre ceux qui ſe déterminent par la façon tantoſt expliquée. Et pour cette façon de tracer une ligne courbe, en trouvant indifféremment pluſieurs de ſes points, ne s’étend qu’à celles qui peuvent auſſi eſtre décrites par un mouvement régulier & continu, on ne la doit pas entièrement rejeter de la géométrie.
Quelles ſont auſſi celles qu’on décrit avec une corde qui peuvent y eſtre reçues
Et on n’en doit pas rejeter non plus celle où on ſe ſert d’un fil ou d’une corde repliée pour déterminer l’égalité (de la ſomme) ou la différence de deux ou pluſieurs lignes droites qui peuvent eſtre tirées de chaque point de la courbe qu’on cherche, à certains autres points, ou ſur certaines autres lignes à certains angles, ainſi que nous avons foit en la Dioptrique pour expliquer l’ellipſe & l’hyperbole ; car encore qu’on n’y puiſſe recevoir aucunes lignes qui ſemblent à des cordes, c’eſt-à-dire qui deviennent tantoſt droites & tantoſt courbes, à cauſe que la proportion qui eſt entre les droites & les courbes n’étant pas connue, & meſme, je crois, ne le pouvant eſtre par les hommes, on ne pourroit rien conclure de là qui fût exact & aſſuré.
