il n’y a que trois ou quatre lignes droites données, l’équation qui ſert à déterminer les points cherchés ne monte que juſqu’au carré, il eſt évident que la ligne courbe où ſe trouvent ces points eſt néceſſairement quelqu’une de celles du premier genre, à cauſe que cette meſme équation explique le rapport qu’ont tous les points des lignes du premier genre à ceux d’une ligne droite ; & que lorſqu’il n’y a point plus de huit lignes droites données, cette équation ne monte que juſqu’au carré de carré tout au plus, & que par conſéquent la ligne cherchée ne peut eſtre que du ſecond genre, ou au-deſſous ; & que lorſqu’il n’y a point plus de douze lignes données, l’équation ne monte que juſqu’au carré de cube, & que par conſéquent la ligne cherchée n’eſt que du troiſième genre, ou au-deſſous ; & ainſi des autres. Et meſme à cauſe que la poſition des lignes droites données peut varier en toutes ſortes, & par conſéquent faire changer tant les quantités connues que les ſignes + & - de l’équation, en toutes les façons imaginables, il eſt évident qu’il n’y a aucune ligne courbe du premier genre qui ne ſoyt utile à cette queſtion, quand elle eſt propoſée en quatre lignes droites ; ni aucune du ſecond qui n’y ſoyt utile, quand elle eſt propoſée en huit ; ni du troiſième, quand elle eſt propoſée en douze ; & ainſi des autres : en ſorte qu’il n’y a pas une ligne courbe qui tombe ſous le calcul & puiſſe eſtre reçue en géométrie, qui n’y ſoyt utile pour quelque nombre de lignes.
Solution de cette queſtion quand elle n’eſt propoſée qu’en trois ou quatre lignes
Mais il faut icy plus particulièrement que je détermine & donne la façon de trouver la ligne cherchée qui ſert en chaque cas, lorſqu’il n’y a que trois ou quatre lignes droites
