moins que des ſections coniques ; ni ce qui peut empeſcher qu’on ne conçoive la ſeconde, & la troiſième, & toutes les autres qu’on peut décrire, auſſi bien que la première ; ni par conſéquent qu’on ne les reçoive toutes en meſme façon pour ſervir aux ſpéculations de géométrie.
La façon de diſtinguer toutes ces lignes courbes en certains genres, & de connaître le rapport qu’ont tous leurs points à ceux des lignes droites
Je pourrais mettre icy pluſieurs autres moyens pour tracer & concevoir des lignes courbes qui ſeraient de plus en plus compoſées par degrés à l’infini; mais pour comprendre enſemble toutes celles qui ſont en la nature, & les diſtinguer par ordre en certains genres, je ne ſache rien de meilleur que de dire que tous les points de celles qu’on peut nommer géométriques, c’eſt-à-dire qui tombent ſous quelque meſure préciſe & exacte, ont néceſſairement quelque rapport à tous les points d’une ligne droite, qui peut eſtre exprimée par quelque équation, en tous par une meſme ; & que, lors que cette équation ne monte que juſqu’au rectangle de deux quantités indéterminées, ou bien au carré d’une meſme, la ligne courbe eſt du premier & plus ſimple genre, dans lequel il n’y a que le cercle, la parabole, l’hyperbole & l’ellipſe qui ſoyent compriſes ; mais que lors que l’équation monte juſqu’à la troiſième ou quatrième dimenſion des deux, ou de l’une des deux quantités indéterminées (car il en faut deux pour expliquer icy le rapport d’un point à un autre), elle eſt du ſecond ; & que lors que l’équation monte juſqu’à la cinquième ou ſixième dimenſion, elle eſt du troiſième ; & ainſi des autres à l’infini.
Comme ſi je veux ſavoir de quel genre eſt la ligne EC, que j’imagine eſtre décrite par l’interſection de la règle GL &
