& que ce qui eſt produit par la multiplication d’une partie de ces lignes ſoyt égal à ce qui eſt produit par la multiplication des autres, on bien qu’ils aient quelque autre proportion donnée, car cela ne rend point la queſtion plus difficyle.
Comment on doit poſer les termes pour venir à l’équation en cet exemple
Premièrement, je ſuppoſe la choſe comme déjà faite, & pour me démeſler de la confuſion de toutes ces lignes je conſidère l’une des données, & l’une de celles qu’il faut trouver, par exemple AB & CB, comme les principales & auxquelles je tache de rapporter ainſi toutes les autres. Que le ſegment de la ligne AB, qui eſt entre les points A & B, ſoyt nommé x; & que BC ſoyt nommé y ; & que toutes les autres lignes données ſoyent prolongées juſqu’à ce qu’elles coupent ces deux auſſi prolongées, s’il eſt beſoin, & ſi elles ne leur ſont point parallèles ; comme vous voyés icy qu’elles coupent la ligne AB aux points A, E, G, & BC aux points R, S, T. Puis à cauſe que tous les angles du triangle ARB ſont donnez, la proportion qui eſt entre les coſtés AB & BR eſt auſſi donnée, & je la poſe comme de z à b, de façon que AB étant x, BR ſera & la toute CR ſera , à cauſe que le point B tombe entre C & R ; car ſi R tomboit entre C & B, CR ſeroit & ſi C tomboit entre B & R, CR ſeroit . Tout de meſme les trois angles du triangle DRC ſont donnez, & par conſéquent auſſi la proportion qui eſt entre les coſtés CR & CD, que je poſe comme de z à c, de façon que CR étant ,
