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680 Additions.

complément est aussi donnée ; et BC étant donné, BD le sera aussi, que je nomme d. Ce fait, il faut trouver la quantité BD en d’autres termes, en

cette façon : divisant AB = b – x donne AC = x + BC = a, que donnera x – a ?

Viendra ${\frac {x^{2}-a^{2}}{b-x}}$

Pour la différence de AD et BD, laquelle étant soustraite de b - x, restera

b – x - ${\frac {x^{2}-a^{2}}{b-x}}$ = 2d ou bien

b² - 2 bx + x² - x² + a² = 2 bd - 2 dx,

ou

et ôtant de part et d’autre – 2 bx + 2 bd, restera

b² + a² - 2 bd = 2 bx - 2 dx,

et divisant les deux parties par 2b - 2d, j’aurai

$x={\frac {b^{2}+a^{2}-2bd}{2b-2d}}$…