Pour diviser ab par b, le quotient est a ; et ab + ac divisé par a, le quotient est b + c.
Mais, pour diviser 2 ac + 2 bc + 3 c2 — 2 ad — 2 bd — 3 cd, par 2a + 2b + 3c, l’on disposera la somme à diviser à gauche et le diviseur à droite, comme ci-dessous :
Puis je divise 2ac par 2 a; le quotient est c, par lequel je multiplie
le diviseur ; le produit est 2ac + 2bc + 3 c2, que je soustrais du
nombre proposé; le reste est
— 2 ad — 2 bd — 3 cd,
que je divise derechef par 2 a ; vient pour seconde figure du quotient — d, par lequel
je multiplie le diviseur ; le produit est
— 2 ad — 2 bd — 3 cd, que j’ôte du reste dudit nombre proposé, et il ne me reste rien.
Il faut observer que, si les termes qui viennent de la multiplication, du quotient par le diviseur ne se trouvent dans la somme à diviser, qu’on les y doit joindre par + ou — , selon que lesdits termes à ôter se trouveront affectés, et poursuivre la division par tous les termes indifféremment.
Il faut diviser c2 - d par c + d
...
Autre exemple. Comme, à diviser
...
Mais lorsqu’il reste quelques termes de la somme à diviser, qui
ne peuvent être divisé par le diviseur, cela est une preuve que la
division ne se peut faire ; et en ce cas, on se contente d’écrire le
diviseur sous la somme à diviser, comme les exemples suivants :
