Page:Descartes - Œuvres, éd. Adam et Tannery, X.djvu/397

Cette page n’a pas encore été corrigée

16-17- Ad Directionem Ingénu. ^85

quâ ratione omnes quseftiones, quae circa proportiones five habitudines rerum proponi polTunt, involvantur, & quo ordine debeant quaeri : quod vnum totius fcien- tiae purse Mathematicae fummam compleditur.

5 Primùm enim adverto, non difficiliùs inventum fuiffe duplum fenarij, quàni duplum ternarij ; atque pariter in omnibus, inventa proportione inter duas quafcumque magnitudines, dari poffe alias innume- ras, quae eamdem inter fe habent proportionem ; nec

10 mutari naturam difficultatis, fi quserantur j, five 4,

five plures ejufmodi, quia fcilicet fingulae feorfim &

.nullâ habita ratione ad cseteras funt inveniendae.

Adverto deinde, quamvis, datis magnitudinibus j &

6, facile inveneris tertiam in continua proportione,

i5 nempe 12, non tamen aequè facile datis duabus extre- mis, nempe j & 12, pofle mediam inveniri, nempe 6; cujus rei rationem intuenti patet, hîc effe aliud diffi- cultatis genus à praecedenti plané diverfum : quia, vt médium proportiônale inveniatur, oportet fimul

20 attendere ad duo extrema & ad proportionem quae eft inter eadem duo, vt nova quaedam ex ejus divifione habeatur ; quod valde diverfum eft ab eo, quod datis duabus magnitudinibus requiritur ad tertiam in con- tinua proportione inveniendam. Pergo etiam & exa-

25 mino, datis magnitudinibus j & 24, vtrùm aequè facile vna ex | duabus medijs proportionalibus, nempe 6 &

5 adverto A] animadvertoH. passée); addition d'une autre

— ghabent A] habeantH. — 10: main entre crochets: [3 & 24,

3... 4] très... quatuor H. — quomodo duae proportionales]

14 inveneris H] invenerim A. — H. 25-2fi : 3 &... nempe omis {ligne

ŒuvRKs. V. 49

�� �