(I628-I629).
��)4i
��(IX)
Hyperbola per quam omnes radij parallklî in unum punctum exacte incidant demonstrata.
i' Feb. 1629. Dortrechti .
Hanc de hyperbola propofitionem D. des Chartes indcmonftra- tam rehquerat, ac me rogavit ut ejus demonrtrationem quœrerem ; quam cùm inveniffem, gravil'us eft ac gcnuinam elle judicavit ^. Ea autem talis eft : fint ae duo foci, partes hyperbolarum gb & uc.
���wg radius parallelus ae, perpendiculariter g'/ incidens, & refrin- gatur in e; vel ex e in ^ incidens, refringatur parallelus in w; fitque a^ altéra linea, ex quà cum ^^e hyperbola defcribitur, fmtque qr & st fmus radij egredicntis & ingredientis ad perpendicularem hq, qu£e tangentem gm fecat ad angulos redos ; gm verô ex bi- fedione anguli âge nata cil. Ollcndendum eft 5/ fe habere ad qr ut bc ad ae. At cum qrg & hig triangula fimilia fint, ut &. stg & ghf, ccrtum eft st elfe ad qr ficut gf eft ad hi ; cùmquc ihe & gfe etiam fimilia fint, erunt ut gf Sid hi, fie ge ad lie. Fiat jam gn aequale^ç-a, & oa 8l pn xquaMa. ab, quod etiam asqualeelt ce.
a. Date écrite par Beeckman en regard de la figure.
b. Voir lettre de Descartes à Beeckman, du 17 octobre i63o, Corres- pondance, t. 1, p. i63, 1. 3-2 1.
�� �
