9-<o. EXCERPTA MaTHEMATICA. J I I
alterutra, manens indeterminata, defignabit. omnia punda lineae curvse, & altéra determinabitur ex modo quo defcribi débet linea curva. Qui modus vt; invenia- tur, quaero imprimis pundum F, àquovt centro con- 5 cipio defcribi circulum qui tangit curvam in pundo E ; deinde dico lineam BE dudam per FC effe ad CE dudam per B F vt < H F ad FG, five vt > inclinatio ra- dij refradi in vno medio tranfparenti ad ejufdem incli- nationem in alio.
10 BD ^ a — b — X, vel \J .xx-\- aa + bb — lax + ibx— lab., CD ^ a + b — X, vel \J . xx + aa + bb — lax — ibx + lab.,
D p X.y — -X + <"i + bx — ab
CE
&DE
i5 Fiat nunc NF=oc&FE:x'<i; quse duae c & d inve- niendae funt ex eo, quôd squatio, quam producit trian- gulum redangulum FDE, cujus latera funt determi- nata, debeat aequari huic :
XX — lex -- ee,
20 faciendo folùm differentiam =o x, & fimul e ^x
VD ^ a — c — X, vel \/.xx + aa + ce — lax + icx — i ac.
(2) * Datis pundis : CA ^ '^, hk ^ \ ^ &i kK ^ y
y. y -
a —y ' - 2 ay -\- aa — bx -V ab a — y 1
\
-\- 2axx
— ^aax
+ labb
(^
— aaxx
-Y bbxx — labbx
\/ <+2ax>
— 2a'
+ 2a'x
yy-
lay -\- aa
