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La Géométrie. — Livre III.
déjà trouvé. Ou bien en faisant que cette somme soit divisée comme l’autre par n2y2, on a
puis remettant
, pour n2y4 ;
Et pour 2my3 ;
et multipliant l’une et l’autre somme par n2y2, on a :
,
égal à
;
C’est à dire qu’on a
y6 - py5 + qy4 - ry3 + sy2 - ty + u = 0.
D’où il paraît que les lignes CG, NR, QO, et semblables sont les racines de cette Équation, qui est ce qu’il fallait démontrer.
Créer quatre moyennes proportionnelles[1]
Ainsi donc si on veut trouver quatre moyennes proportionnelles entre les lignes a et b, ayant posé x pour la première, l’Équation est :
x5 - a4b = 0,
ou bien x6 - a4bx = 0.
- ↑ Il semble qu'il faille restituer cette manchette