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La Géométrie. — Livre III.

ou bien

x4 - 2ax3 + (2a2 - c2) x2 - 2a3x + a4 = 0.

Et on connaît par les règles précédentes que sa racine, qui est la longueur de la ligne DF, est

.

Que si on posait BF, ou CE[1], ou BE, pour la quantité inconnue, on viendrait derechef à une équation en laquelle il y aurait quatre dimensions, mais qui serait plus aisée à démêler ; et on y viendrait assez aisément, au lieu que si c’était DG qu’on supposât, on viendrait beaucoup plus difficilement à l’équation, mais aussi elle serait très simple. Ce que je mets ici pour vous avertir que, lorsque le problème proposé n’est point solide, si en le cherchant par un chemin on vient à une équation fort composée, on peut ordinairement venir à une plus simple en le cherchant par un autre.

Je pourrais encore ajouter diverses règles pour démêler les équations qui vont au cube ou au carré de carré, mais elles seraient superflues ; car lorsque les problèmes sont plans on en peut toujours trouver la construction par celles-ci.


Règle générale pour réduire toutes les équations qui passent le carré de carré.

Je pourrais aussi en ajouter d’autres pour les équations qui montent jusqu’au sursolide, ou au carré de cube, ou au-delà, mais j’aime mieux les comprendre toutes en une, et dire en général que,

  1. Schooten supprime ici ou CE, qu’il rajoute après FD page 462. l. 19.