a eu -r, il faut mettre +4r, et soit qu’il y ait eu +q, ou - q, il faut toujours mettre – q2, et +p2, au moins si on suppose que x4, et y6 sont marqués du signe +, car ce serait tout le contraire si on y supposait le signe -.
Par exemple si on a
x4 - 4x2 - 8x + 35 = 0
il faut écrire en son lieu
y6 - 8y4 - 124y2 - 64 = 0,
car la quantité que j’ai nommé p étant -4, il faut mettre -8y4 pour 2py4 ; et celle, que j’ai nommée r étant 35, il faut mettre (16 – 140)y2, c’est-à-dire -124y2, au lieu de (p2 - 4r)y2 ; et enfin q étant 8, il faut mettre -64, pour -q2. Tout de même au lieu de
x4 - 17x2 - 20x – 6 = 0
il faut écrire
y6 - 34y 4 + 313y2 - 400 = 0 ;
Car 34 est double de 17, et 313 en est le carré joint au quadruple de 6, et 400 est le carré de 20.
Tout de même aussi au lieu de
,
Il faut écrire
y6 + (a2 - 2c2)y 4 + (c4 - a4)y2 - a6 - 2a4c2 - a2c4 = 0 ;
Car p est à a2 - c2, et p2 est a4 - a2c2 + c4,
et 4 r est a4 + a2c2, et enfin -q2 est -a6 - 2a4c2 - a2c4.
