le dernier terme, qui est 64, peut être divisé sans fraction par 1, 2, 4, 8, 16, 32 et 64. C’est pourquoi il faut examiner par ordre si cette Équation ne peut point être divisée par quelqu’un des binômes, y2 - 1 ou y2 + 1, y2 - 2 ou y2 + 2, y2 -4 etc. et on trouve qu’elle peut l’être par y2 - 16, en cette sorte :
| + y6 | – 8y4 | – 124y2 | – 64 = 0 |
| - y6 | – 8y4 | – 4y2 | _______ |
| _______ | _______ | _______ | - 16 |
| 0 | – 16y4 | – 128y2 | |
| _______ | _______ | ||
| - 16 | - 16[1] | ||
| _______ | _______ | _______ | _______ |
| y4 | + 8y2 | + 4 = 0. |
La façon de diviser une équation par un binôme qui contient sa racine.
Je commence par le dernier terme, et divise -64 par –16 ce qui fait +4, que j’écris dans le quotient, puis je multiplie +4 par +y2, ce qui fait - 4y2 ; c’est pourquoi j’écris –4y2 en la somme, qu’il faut diviser car il y faut toujours écrire le ligne + ou - tout contraire a celui que produit la multiplication et joignant que je divise derechef par - 16, et j’ai +8y2, pour mettre dans le quotient et en le multipliant par y2, j’ai -8y4, pour joindre avec le terme qu’il faut diviser, qui est aussi - 8y4, et ces deux ensemble font - 16y4, que je divise par -16, ce qui fait +y4 pour le quotient, et -y6 pour joindre avec +y6, ce qui fait 0, et montre que la division est achevée. Mais s’il était resté quelque quantité, ou bien qu’on n’eut pu diviser sans fraction quelqu’un des termes précédents, on eut par là reconnu, quelle ne pouvait être faite.
- ↑ Les deux membres 16 de cette ligne devraient ce semble être affectés du signe -.
