de plus difficile que ce que je viens d’expliquer, ou plutôt c’est chose beaucoup plus facile à cause que le chemin en est ouvert.
Mais j’aime mieux que d’autres le cherchent, afin que s’ils ont encore un peu de peine à le trouver, cela leur fasse d’autant plus estimer l’invention des choses qui sont ici démontrées.
Comment on peut rapporter tout ce qui a été dit des lignes courbes décrites sur une superficie plate, à celles qui se décrivent dans un espace qui a trois dimensions ou bien sur une superficie courbe
Au reste je n’ai parlé en tout ceci que des lignes courbes qu’on peut décrire sur une superficie plate, mais il est aisé de rapporter ce que j’en ai dit à toutes celles qu’on saurait imaginer être formées par le mouvement régulier des points de quelque corps dans un espace qui a trois dimensions : à savoir, en tirant deux perpendiculaires de chacun des points de la ligne courbe qu’on veut considérer, sur deux plans qui s’entre-coupent à angles droits, l’une sur l’un et l’autre sur l’autre. Car les extrémités de ces perpendiculaires décrivent deux autres lignes courbes, une sur chacun de ces plans, desquelles on peut en la façon ci-dessus expliquée déterminer tous les points et les rapporter à ceux de la ligne droite qui est commune à ces deux plans, au moyen de quoi ceux de la courbe qui a trois dimensions sont entièrement déterminés. Même si on veut tirer une ligne droite qui coupe cette courbe au point donné à angles droits, il faut seulement tirer deux autres lignes droites dans les deux plans, une en chacun, qui coupent à angles droits les deux lignes courbes qui y sont aux deux points où tombent les perpendiculaires qui viennent de ce point donné. Car ayant élevé deux autres plans, un sur chacune de ces lignes droites, qui coupe à angles droits le plan où elle est, on aura l’intersection de ces deux plans
